Decidir---decidir

Todo investigador tiene que decidir o sea tiene que formar un juicio definitivo sobre algo dudoso.

La duda significa prescindir de una posible certeza intuitiva para sustituirla por un posible certeza razonada, científica.

El factor temporal hace que la respuesta del sujeto siempre tenga que trabajar con hipótesis, con supuestos hipotéticos, que son expectativas basadas bien sea en la experiencia de quien decide o en previsiones razonablemente imaginadas, así toda decisión es una posibilidad pensada y admitida por el sujeto.

No existe nada certero y preciso para el futuro inmediato, por eso toda decisión exige diversas alternativas, mutuamente excluyentes.

La cuestión inicial para el decisor es plantear bien el problema o sea hacerse la pregunta de cuál es el problema que se debe resolver para poder acotar el objeto de la decisión y para enumerar sus características esenciales.Entonces se necesita definir bien el objetivo de la investigación.Pero una decisión está determinada también por los supuestos y limitaciones que afectan al problema.

Una vez identificados los factores influyentes que afectan a la decisión, se analizarán las posibles acciones o estrategias para solucionar el problema para poder escoger la más razonable, según el objetivo perseguido,pero siempre asumiendo los concebidos riesgos.

Ahora bien la mejor decisión será aquella que maximice el objetivo buscado, pero existe la incertidumbre y el riesgo; es decir, por el contenido aleatorio de las variables y por la incertidumbre originada por la información recopilada.

Entonces las decisiones pueden ser deterministas o ciertamente verdadero (lo aleatorio no existe) y todas las variables son o verdaderas o falsas; o bien : probabilísticas o modelo estocástico que supone variables “esperadas”, por que son variables aleatorias. Aquí todo juicio es probable o sea es solamente una opinión probablemente cierta o incierta. El mayor grado posible de probabilidad, aportado por el conocimiento de la realidad, es lo que sirve para tomar decisiones.

Las decisiones están también determinadas por el contexto (el ambiente) es lo que se llama estados de naturaleza o circunstancias del mundo exterior pasadas,actuales o futuras.

El costo del capital medio y ponderado

Suponga una empresa que que tiene tres fuentes de financiamiento, cuyo importes y costos ,antes de deducir el ISR y sin tener en cuenta la inflación son :

Crédito 35
Préstamo bancario 40
capital propio 100
TOTAL = 175

El tipo de interés anual de cada fuente es::
10% para el crédito
12% para el préstamo bancario
14% para el capital propio

Si queremos conocer el costo medio ponderado REAL del capital de esa empresa, conociendo que sólo se aplica el ISR del 35% sobre los interés del crédito y del préstamo bancario.

En el caso del crédito el costo después del ISR es como sigue: c = 0,10 (1-0,35) = 0,0650 = 6,50% anual .En el caso del préstamo bancario el costo después del ISR es como sigue: C = 0,12 (1-0,35) = 0,0780 = 7,80 % anual.

Ponderando el costo de cada fuente de financiamiento por su importe, se obtiene el costo medio ponderado que, en este caso, antes de tener en cuenta la inflación del 6% al año,es como sigue:

CMP = 0,0650 x 0,35 + 0,0780 x 0,40 + 0,14 x 100 / 175 = 0,1108 = 11,08 %

Es costo medio ponderado del 11,08% al tomar en cuenta la inflación del 6% al año, a valor REAL, es :

CMP = 0,1108 - 0,06 / 1 + 0,06 = 0,0479 = 4,79%

La relación perversa entre inflación y el ISR

Considere una inversión igual a 1.000 en 2 años, con los siguientes flujos de efectivo : 600 al final del primer año y 500 al final del segundo año. Considere también que existe un valor residual de la inversión al final del segundo año igual a 200. La tasa de descuento sería el 12% anual, pero en el entorno existe una INFLACION del 6% anual y el Impuesto sobre la renta (ISR) es del 36% sobre los flujos de caja.

Veamos primero el caso de que no exista inflación y que tampoco se paga ISR:

VAN = - 1.000 + 600/1,12 + 500/1,12 elevado a la dos + 200/ 1,12 elevado a la dos
Para simplificar podemos sumar el flujo de caja de 500 con el valor salvado igual a 200 y obtener 700, entonces:

VAN = - 1.000 + 600/1,12 + 700/1.12 elevado a la 2
VAN = - 1.000 + 600/1,12 + 700/1,2544

VAN = - 1.000 + 535,71+ 558,04

VAN = -1.000 + 1.093,75

VAN = + 93,75

Ahora vamos a estimar la TIR:

TIR = ( 1 + r) = + 600 + RAIZ de 600 al cuadrado + 4 x 1.000 x 700 / 2 x 1.000

TIR = (1+r) = + 600 + raíz de 3.160.000 / 2.000

TIR = ( 1+r) = 600+ 1.777,6/ 2.000

TIR = (1+r) = 2.377,6 / 2.000 = 1,19 = 0,19 = 19% rentabilidad nominal

COMO EL VAN ES POSITIVO y COMO LA TIR ES MAYOR QUE LA TASA DE DESCUENTO DEL 12% anual, entonces el proyecto es FACTIBLE.

Pero : ¿qué pasaría si ahora se introducen DOS NUEVOS FACTORES , o sea : LA INFLACION DEL 6% anual y además el pago del ISR del 36 sobre ganancias ?; pues veremos que estos nuevos FACTORES serán PERVERSOS para hacer que la INVERSION no sea FACTIBLE: En efecto:

VAN con inflación del 6% = -1.000 + 600 / 1,12 x 1,06 + 700 / 1,12 elevado a la dos + 1,06 elevado a la dos

VAN = - 1.000 + 600 / 1,1872 + 700 / 1,2544 x 1,1236

VAN = - 1.000 + 600 / 1.1872 + 700 / 1,4094

VAN = - 1.000 + 505,4 + 496,66

VAN = - 1.000 + 1.002,1

VAN = + 2,1
Nota: a pesar de que el VAN debido a la inflación se redujo muchísimo, sigue siendo el resultado positivo.

Veamos ahora el estimado de la TIR:

Recordmos que la TIR NOMINAL era igual a 19%, pues al considerar la inflación del 6% anual la TIR REAL es :

TIR = 0,19 - 0,06 / 1,06 = 0,12 = 12% de TIR
Nota: se obtiene un rentabilidad igual a la TASA DE DESCUENTO, o sea el proyecto desde ese punto de vista no es factible.

Pero : ¿ qué pasaría si además de la inflación también hay que pagar el Impuesto sobre la renta (ISR) del 36% ?

Para calcular los flujos de efectivo netos o sea con la resta del ISR, tomando en cuenta que la depreciación o sea 1.000 menos el valor salvado de 200 y entre dos años es igual a 400.

Q = ( 1 - 0,36) + 400 x 0,36

Q = 0,64 + 144

Entonces:

Q año 1 = 0,64 x 600 + 144 = 528
Q año 2 = 0,64 x 500 + 144 + 200 = 664

VAN = -1.000 + 528 / 1,12 + 664 / 1,12 elevado a la 2
VAN = - 1.000 + 528 / 1,12 + 664 / 1,2544
VAN = - 1.000 + 471,4 + 529,3
VAN = - 1.000 + 1.000,7
VAN = - 0,7
Nota: como el van es negativo es proyecto no es factible

Ahora calcularemos la TIR :

1 + r = 528 + RAIZ de 528 al cuadrado + 4 x 1.000 x 664 / 2 x 1.000

1 + r = 528 + Raiz de 278.784 + 2.656.000 / 2.000

1 + r = 528 + RAIZ de 2.934.784 / 2.000

1 + r = 528 + 1.713,1 / 2.000

1 + r = 1,12 = 0,12 = 12%
Nota : la rentabilidad es igual a la tasa de descuento y el proyecto no es factible

Incluso si estimamos el VAN después de impuestos y calculamos la TIR real, entonces se ve claramente lo siguiente:

VAN = - 1.000 + 528 / 1,12 x 1,06 + 664 / 1,12 elevado a la dos + 1,06 elevado a la dos

VAN = - 1.000 + 528 / 1,1872 + 664 / 1,2544 x 1,1236

VAN = - 1.000 + 528 / 1,1872 + 664 / 1,3978

Van - 1000 + 444,7 + 475,0

VAN = - 1.000 + 919,7 = -80,3

Nota: como ess un VAN negativo el proyecto no es factible

Ahora veremos la TIR REAL a partir de la TIR NOMINAL que era el 12%;

0,12 - 0,06 / 1,06 = 0,056 = 5,6%

Nota : una TIR más baja que la tasa de descuento del 12% y el proyecto no es factible.

CUANDO EL VAN DEPENDE DE UNA ANUALIDAD CONSTANTE

Suponga una inversión con un desembolso inicial de 2.000 y que genera durante 5 años una Anualidad Constante igual a 600. Si utilizamos como tasa de descuento el 10% anual, podemos estimar el VAN y la TIR de esta manera:

VAN = - 2.000 + 600 x 1 - (1,10 ) elevado a la menos 5 / 0,10
VAN = - 2.000 + 600 x 1 - 0,620921 / 0,10
VAN = - 2.000 + 600 x 0,379079 / 0,10
VAN = - 2.000 + 227,45 / 0,10
VAN = - 2.000 + 2.274,47
VAN = + 274,47

como el VAN es positivo, la inversión es factible si no existe inflación u otros asuntos desconocidos.

Otra manera de hacer el estimado es : buscar en la TABLA DE DESCUENTO el VALOR ACTUAL DE UNA ANUALIDAD CONSTANTE para el 10% y para 5 años. Ese FACTOR es igual a : 3,790787, que multiplicado por 600 arroja : 2.274.47, es decir el valor descontado de una anualidad constante igual a 600 en 5 años al 10%.

Si se descuenta con la tasa del 20% y no del 10%, entonces el resultado es : 2,990612 x 600 = 1.794,37, y esto arroja un VAN NEGATIVO igual a : - 205,63

La TASA INTERNA DE RETORNO ( TIR) se obtiene por interpolación lineal así:

TIR = 10% + ( 20% - 10% ) x 274,47 / 274,47 + 205,63

TIR = 10% + 10% x 0,5717

TIR = 10% + 5,72

TIR = 15,72%

Como esta TIR es mayor que la tasa minima de descuento del 10%, el proyecto es factible.

ESTIMADO DEL VAN: varias maneras de hacerlo

Determine si es factible, según el criterio del VALOR ACTUALIZADO NETO (VAN), un proyecto de inversión que precisa un desembolso inicial de 2.000 u.m., y que genera unos flujos netos de caja de 200 u.m. el primer año, 300 el segundo año, 500 el tercer año y 1.200 el cuarto año, y último, de su duración. Se debe descontar con la TASA MINIMO ATRACTIVA de RENDIMIENTO del 8% anual y también se conoce que existe una inflación general de precios del 9% anual.

Si no existiera inflación el flujo de caja se descuenta con el 8% anual, es decir :

200 / (1 + 0,08) = 185,19
300 / (1 + 0,08) elevado a la dos= 257,20
500 / ( 1 + 0,08) elevado a la tres= 396,92
1.200 / (1 + 0,08) elevado a la cuatro=882,03

Si ahora sumamos estos flujos de caja ya descontados con la tasa del 8% anual, obtenemos : 185,19+ 257,20+ 396,92 + 882,03 = 2.118,26.

Como la suma de los flujos de caja netos a valor presente es mayor que la inversión de 2.000 en 118,26 u.m. eso indica que se obtiene UN VAN POSITIVO y el proyecto es factible, siempre que no exista inflación u otros problemas desconocidos.

Pero como nos han señalado que si existe una inflación del 9% anual acumulativa, entonces tenemos que descontar de nuevo los flujos de caja, tomando en consideración la inflación.

Esto se puede hacer de varias maneras: una forma sería que los flujos primeros los transformo en flujos reales o flujos con poder adquisitivo diferente según la inflación, o sea :

200 / (1 + 0,09) = 183,49
300 / ( 1 + 0,09) elevado a la dos = 252,50
500 / ( 1 + 0,09 ) elevado a la tres = 386,10
1.200 / ( 1 + 0,09) elevado a la cuatro = 850,09

Lo que quiere decir lo anterior es que el valor nominal de 200 al terminar un año con la inflación del 9% anual tiene un valor real de 183,49 y que el valor nominal de 1.200 al pasar 4 años con una inflación del 9% su poder de compra o valo real es igual a 850.09.

Una vez que tenemos los flujos de caja reales, ahora si los podemos descontar con la tasa de oportunidad del 8% o tasa de descuento:

183,49 / ( 1+0,08) = 169,90
252,50 / ( 1 + 0,08) elevado a la dos = 216,48
386,10 / ( 1 + 0,08 ) elevado a la tres = 306,50
850,09 / ( 1+0,08) elevado a cuatro = 624,84

Ahora la sumatoria de estos Flujos de Efecitvos Reales es igual a 1.317,72 ; y el valor actual (VAN) es Negativo pues si se invierte 2.000 y sólo se recupera una cantidad menor o sea 1.317,72 entonces el VAN es igual a (682,29). El proyecto no es factible al considerar la INFLACION.

Una forma de hacer el estimado mucho más rápido sería como sigue: el tipo de descuento del 8% anual con una Inflación anual acumulativa del 9% es : 0,08 + 0,09 + 0,08 x 0,09 = 0,1772. O sea, que hay que descontar con el 17,72 % para obtener el flujo de caja real en cada año. Así pues:

200 / 1,1772 = 169,90
300 / 1,1772 elevado a la dos = 216,48
500 / 1,1772 elevado a la tres = 306,50
1.200 / 1,1772 elevado a la cuatro = 624,84

Los resultados don iguales. Lo que se ha hecho es que el 8% nominal con una inflación del 9% es igual a 17,72% real que es el nuevo factor de descuento.

Otra manera de hacer este cálculo del VAN NEGATIVO estimado en 692,29 es así :

VAN = - 2.000 + 200 / (1,08 ) ( 1,09) + 300 / ( 1,08) a la dos (1,09) a la dos + 500 / (1,08) a la tres (1,09) a la tres + 1.200 / (1,08) a la cuatro ( 1,09) a la cuatro.

VAN = - 2.000 + 200 / 1.1772 + 300 / 1,1664 x 1,1881 + 500 / 1.2597 x 1,2950 + 1.200 / 1,3605 x 1,4116

VAN = - 2.000 + 200 / 1.1772 + 300 / 1,3858 + 500 / 1,6313 + 1.200 /1.920

VAN = - 2.000 + 169,89 + 216,48 + 306,50 + 624.84

VAN = - 2.000 + 1.307,71

VAN = - 692,29