Un proyecto de ampliacion de una Posada

Supongamos que una posada con varios años de construida y que ha sido exitosa desea ampliarse construyendo nuevas habitaciones y añadiendo un espacio adicional a su comedor. En este caso la posada tendría que hacer una inversión nueva estimada en US$ 70 mil de inmovilizados o activos fijos y US$ 10 mil de capital de trabajo, para arrojar un total de inversión de US$ 80 mil. Esta inversión se hará en dos períodos bien definidos , un 50% en el año cero y el otro 50% al final del primer año o año 1.

En el segundo año o año 2 se iniciará la actividad de la posada con su nueva ampliación y con unos ingresos brutos igual a US$ 20 mil: se estima que los ingresos brutos del tercer año o año 3 podrían ser de US$ 40 mil ; y en los años 4, 5 hasta el año 9, este ingreso bruto podría ser igual a US$ 48 mil, pero se supone que ya para el año 10 los ingresos brutos se reducirían a US$ 30 mil y bajarían aún más al final del año 11 para situarse en US$ 15 mil . Se estima que el horizonte temporal sería de 12 años y para ese momento se recuperaría el capital de trabajo igual a US$ 10 mil y un posible valor salvado de la inversión de activos fijos que durarían 15 años y que se estima en US$ 16 mil para dar un total para ese año doce de ingresos brutos igual a US$ 26 mil. La depreciación de los activos fijos en 15 años es igual a US$ 5,3 mil por año desde el año 2 hasta el año 11. Ahora bien si a los ingresos brutos le restamos la depreciación nos arroja una cantidad sujeta a impuestos obre la renta , o sea una cantidad gravable. Luego que se deduce el ISR se debe añadir de nuevo la depreciación para obtener los ingresos netos o beneficios para el proyecto de ampliación.

Si la Tasa Mínima Atractiva de Rendimiento (TMAR) es del 10%, entonces la pregunta es la siguiente: ¿ vale la pena hacer la inversión para ampliar la posada ?

Veamos los resultados de este ejemplo numérico :

Salidas(-) y entradas (+) en caja


-40.000 (inversión)
-40.000 (inversión)
+20.000
+40.000
+48.000
+48.000
+48.000
+48.000
+48.000
+48.000
+30.000
+15.000
+26.000

Ahora aparecen las depreciaciones que se restan del flujo de efectivo para obtener los ingresos gravables:
0
0
5.300
5.300
5.300
5.300
5.300
5.300
5.300
5.300
5.300
5.300
0

Ahora aparecen los ingresos gravables con el 35% del ISR:

0
0
14.700
34.700
42.700
42.700
42.700
42.700
42.700
42.700
24.700
9.700
0

Ahora tenemos los ISR pagados al Estado:
0
0
5.145
12.145
14.945
14.945
14.945
14.945
14.945
14.945
8.645
3.395

Ahora la utilidad gravable menos los ISR y más la depreciación daría el flujo de caja a ser descontado:

-40.000
-40.000
+14.855
+27.855
+33.055
+33.055
+33.055
+33.055
+33.055
+33.055
+21.355
+11.605
+26.000

La caja o el flujo de efectivo anterior se descuenta con una tasa de descuento (o costo de oportunidad ) que en este caso es el 10% (Tasa Mínima Atractiva de Rendimiento o TMAR). Los factores de descuento para cada año son.

1
0,909
0,826
0,751
0,683
0,621
0,564
0,513
0,467
0,424
0,356
0,350
0,319

Si los factores de descuento al 10% anual se multiplican por el flujo de caja del proyecto, obtenemos el flujo de caja descontado a valor presente, como sigue:

-40.000
-36.360
+12.270
+20.919
+22.577
+20.527
+18.643
+16.957
+15.437
+14.015
+8.243
+4.062
+8.294

La salida de efectivo debido a la inversión realizada al final de los años 0 y 1 es igual US$ 76.360 ya descontados a valor presente. La sumatoria de las cajas recuperadas año a año y descontadas a valor presente es igual a: US$ 161.944. Estas entradas en efectivo se le resta la salida en efectivo debido a la inversión para la ampliación igual a US$ 76.360 y obtenemos un Valor Actualizado Neto (VAN) igual a US$ 85.584, es decir un valor mayor que la inversión descontada en 1,12.

Obsérvese que la suma de la caja neta aún no descontada suma US$ 300.000 menos US$ 80.000 daría US$ 220.000 de ingresos netos o caja neta, que si la comparamos con la inversión total de US$ 80.000 x 12, obtendríamos una rentabilidad porcentual media y neta igual a:

(220.000 / 80.000 x 12 ) x100 = 0,23 = 23%

Lo cual nos indica también que la ampliación de la posada es aceptable. Ahora podemos igualmente obtener la Tasa Interna de rendimiento ( la TIR) o rentabilidad intrínseca del proyecto de ampliación. Esto se debe hacer por tanteo y por interpolación pues lo que debemos buscar es la Tasa que hace que el VAN sea igual a cero. Descontaremos el flujo de caja con una tasa mayor del 10% , digamos que descontamos con la tasa del 40% ya que de esa manera obtendríamos valores descontados menores. En efecto:

-40.000 x 1.000 = -40.000
-40.000 x 0.714 = -28.560
+14.855 x 0.510 = +7.576
+27.855 x 0.364 = +10.139
+33.055 x 0,260= + 8.594
+33.055 x 0,186 = + 6.148
+33.055 x 0,095 = + 3.140
+33.055 x 0,068 = + 2.248
+33.055 x 0,048 = + 1.587
+33.055 x 0,035 = + 1.157
+21.355 x 0,025 = + 534
+11.605 x 0,018 = + 209
+26.000 x 0,013= + 338

La sumatoria de los valores positivos o entradas en la caja ahora suman + 41.670, pero la salida de caja debido a la inversión suma - 68.560, es decir una inversión superior que el rescate de la caja , lo cual produce un VAN negativo igual a: - 26.890, y este resultado se obtiene descontando con la tasa del 40%. Ahora por interpolación obtendremos entre el VAN positivo + 85.584 y el VAN negativo – 26.890 , la TIR de esta manera:

TIR = 10% + (40% - 10% ) x 85.584 / 85.584 + 26.890
TIR = 10% + ( 30% ) x 0,76
TIR = 10% + 22,8%
TIR = 32,8%

Como esta TIR del 33% es mayor que la TMAR del 10% el proyecto es bastante rentable siempre que en el contexto macroeconómico no existe una inflación elevada. De todos modos si la inflación fuese igual al 10% por año, entonces la TIR aparente se transforma en una TIR real, de esta manera:
0,33 -0,10 / 1,10 = 0,21 = 21%. Pero esta TIR real incluso en el contexto inflacionario del 10% todavía es una unidad de mérito que asegura que el proyecto de ampliar la posada es aceptable.

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El costo de oportunidad tradicional o el ajustado ?

El concepto de valor futuro = valor presente ( 1 + tasa de interés)

El concepto de valor presente= valor futuro / 1 + tasa de interés

Cuando se trabaja con un flujo de efectivo o de caja esperado (E-CF) debemos llevarlos a valor presente con una tasa de interés de oportunidad ajustada con una prima por riesgo (1 + i ) elevada a la “n”, y en un espacio temporal desde 1 hasta “n” años.

La primera tarea del analista es estimar el flujo de efectivo esperado, periodo a periodo; y luego, descontar esos flujos al presente con una tasa de descuento que corresponda al costo de oportunidad de esos fondos líquidos. El costo de oportunidad es el retorno que el proyectista espera obtener relativa a una inversión alternativa de igual o menor riesgo. A veces se utiliza como costo de oportunidad el costo pesado o ponderado del capital propio y del capital crédito (y este último ajustado con el ISR). Esto se denomina el Valor Presente Ajustado, sugerido por Stewart Myers del MIT. Esta sugerencia tiene por base que el costo de oportunidad debe ser ajustado con la tasa impositiva asociada a las ventaja que pueda tener una palanca financiera recurriendo al crédito. Entonces la tasa de descuento vendría dada de esta manera:

T de D = (débito /débito +capital propio) (tasa de interés del débito) ( 1 – ISR) + (capital propio / débito + capital propio) (tasa de interés que se desea obtener al invertir el capital propio).

Supongamos este ejemplo:

T de D sin ajuste = (60%) (12%) + (40%) ( 30%) = 7.2% + 12% = 19,2%

T de D con ajuste =(60%) (12%) ( 30%) + (40% (30%) = 2,16% + 12% = 14,16%

Si se utiliza la tasa de descuento del 19% entonces el factor de descuento para el primer año operativo sería igual a: 0,840336; pero si se descuenta con un costo de oportunidad ajustado del 14%, entonces el factor de descuento para el primer año operativo sería igual a : 0,877193, lo cual nos indica que el valor que aparezca del flujo de efectivo al final del año uno, será mayor a valor presente con la tasa de descuento del 14% y será menor con la tasa de descuento no ajustada del 19%.

En resumen: el interés del débito y el interés del capital propio, ambos son costos de oportunidad y cada uno supone una prima por riesgo. Pero la tasa de descuento ( T de D) tiene que ver con la estructura porcentual o el peso entre el capital débito y el capital propio, pero el ajuste se realiza con la variable : 1 – ISR, lo cual tiene como efecto lograr una tasa de descuento más modesta. Así a su turno se obtendría un valor presente del flujo de efectivo mucho mayor en relación al otro método que no realiza el ajuste.

El Estado de Resultado o de Perdidas y Ganancias

Relacionado también con el mercado es la determinación de los precios. Existen diferentes tipos de posadas y diferentes precios o tarifas de acuerdo a la calidad y a la forma de vender los servicios (cama y desayuno, paquete completo con todos los servicios). Lo ideal es conocer para cada tipo de posada, ubicada en diferentes espacios geográficos de un mismo territorio y para la forma como vender sus servicios, una relación de precios para sus servicios de: a) buena calidad, b) de muy buena calidad y c) de excelente calidad.

La idea es lograr valores promedios de los precios para la venta de los servicios a los consumidores. Ahora bien, para proyectar los precios en el tiempo, no se utiliza un modelo estadístico que ajuste la tendencia, sino más bien el ajuste se hace conociendo la inflación existente y proyectada. No obstante, existe también el criterio que los precios sean a valor constante y que lo que se modifica es el posible incremento de las ventas a través de los años. Sea cual sea el procedimiento empleado, lo importante es lograr las ventas totales proyectadas en el horizonte de 5 o de 10 años, a sabiendas que los primeros cinco años son los de mayor dificultad para obtener una adecuada cuota de mercado. La tasa de ocupación promedio se modificará al pasar los años y poder consolidar una determinada cuota de mercado.

En cuanto a los costos de venta, se sabe por experiencia que la venta de habitaciones produce un una utilidad bruta elevada y que el departamento que prepara y vende los alimentos siempre presenta una utilidad bruta menor.

Si habitaciones produce una utilidad estimada en un 80% y la preparación de alimentos presenta una utilidad media del 20%, entonces es posible que una posada que venda cama y desayuno presente una utilidad bruta media del 50%. A este porcentaje hay que restarle las incidencias porcentuales de los costos por concepto de luz, energía, agua, administración y promoción igual a un 13%, para así obtener una utilidad operativa de la posada igual al 37% de ventas y menos otros gastos para alargar la vida de los activos, como mantenimiento y reparaciones igual al 3% de ventas, nos debería arrojar un 34% y menos un 10% de imprevistos, quedaría 24% de utilidad operativa de la casa.

Es necesario estimar las ventas anuales y luego los costos variables (que en las posadas es igual al 70% de las ventas) y los costos fijos que no se relacionan con las ventas, pues son compromisos contractuales para pagar una determinada nómina, un determinado seguro o un gasto de mantenimiento preventivo.

Conocidos los ingresos por ventas año a año y los cotos variable y fijos, así como el costo financiero para cancelar los intereses al Banco y deducir también la depreciación, sólo con fines fiscales, se obtiene la UTILIDAD GRAVABLE, a la cual se le resta el Impuesto sobre la Renta (quizá el 35% ó 40% ) para obtener la UTILIDAD DESPUES DE PAGAR LOS IMPUESTOS

Las utilidades después de pagar los impuesto no son, sin embargo, la única riqueza producida por la posada, pues se había deducido la depreciación solamente con fines fiscales y que ahora al hacer el FLUJO DE CAJA o de EFECTIVOS, habría que sumar a la utilidad las depreciaciones anuales.

En otro apartado veremos cómo se forma el flujo de caja del proyecto y cómo se obtiene de ese estado financiero la cantidad que realmente le quedaría a los socios o inversionistas del proyecto que habían erogado su patrimonio o capital propio en el año cero y antes de operaciones.

La tabla de depreciaciones

La depreciación de los activos fijos y de los activos diferidos es importante pues su sumatoria, aunque no es una fuente de efectivo, si debe aparecer en el Estado de Resultados con fines fiscales.

Se ha dicho que con fines estimativos se suele valorar el valor anual de la depreciación en al menos 15%. Si no se dispone de datos concretos, la estimación se acostumbra a fijarla en un 10%. Así para una posada de 8 habitaciones donde la inversión total puede ser igual a : 8 x US$ 38.750 por habitación= US$ 310.000 y de esa inversión total la construcción puede ser entre el 55% al 57% (US$ 173.600) y las maquinarias y equipos 10% a 12% (US$ 34.100), Mobiliario 5% a 6% ( US$ 17.050), otros equipos 3% a 4% (US$ 10.850) y activos diferidos 2% a 3%. (US$ 7.750), es decir una cantidad a depreciar igual a US$ 243.350, para lo cual se podría estimar de una manera muy preliminar la cantidad de US$ 16,223 cada año como depreciación durante 15 años. Pero la cifra indicada es demaciado general para que pueda ser exacta, por lo que es necesario matizar esta cifra, teniendo en cuenta la vida probable de cada activo. Por ejemplo un edifición de hormigón tiene una vida de 50 años y uno de ladrillo y acero una vida de 30 años, Se podría decir que la vida de una edificación para una posada, bien sea a partir de una casa antigua rescatada o de una nueva construcción rural puede ser de 20 años. Una caldera de vapor tiene una vida de 25 años, motores eléctricos 14 años, bombas o hidroneumáticos 20 años, un horno de gas para la cocina 8 años, los activos diferidos 5 años.

Aunque es posible llegar a este detalle para cada activo, se puede decir que la edificación con un valor de inversión igual a US$ 173.600 se puede dividir entre 20 años (US$ 8.680 cada año durante 20 años), las maquinarias y equipos con una inversión igual a US$34.199, se puede dividir entre 10 años ( US$ 3.420 durante 10 años), el mobiliario con una inversión igual a US$ 17.050 se divide entre 5 años (US$ 3.410 por 5 años), los otros equipos de corta vida con una inversión igual a US$ 10.850 se divide entre 3 años ( US$ 3.617 cada año durante 3 años) y los activos diferidos igual a US$ 7.750 se divide entre 5 años ( US$ 1.550 para 5 años). Asi pues aunque la depreciación general es igual a US$ 20.677, se debe tener en cuenta que en un horizonte de 10 años la edificación sólo se habría depreciado en la mitad de su vida útil y la otra mitad quedaría como un valor salvado al final del año 10. En lo que respeta a los otros items, todos se habrían depreciado en el horizonte de 10 años, sin valor salvado alguno.

Algunas legislaciones permiten lo que se denomina la depreciación acelerada y algunas administraciones de gobiernos aceptan esta ventaja u otras ventajas en polos de desarrollos muy especiales. La depreciación acelerada supone que las cuotas de depreciación son elevadas al comienzo y van bajando cada año. Este método es ventajoso con fines fiscales y es adecuado para empresas débiles y cuando la inflación del país es elevada.

Uno de los métodos más conocidos relativo a la depreciación acelerada es el que se denomian la suma de los dígitos Si por ejemplo vamos a depreciar un activo fijo con valor inicial de US$ 20.000 y su vida útil se estima en 4 años, entonces la suma de los dígitos es: 1+2+3+4 = 10 y entonces la depreciación para el primer año es igual a : 4 / 10 = 0,40 x US$ 20.000 = US$ 8.000; para el segundo año sería igual a : 3 / 10 = 0,30 x US$ 20.000 = US$ 6.000; para el tercer año, sería 2 / 10 = 0,20 x US$ 20.000 = US$ 4.000 y para el cuarto año : 1/ 10 = 0,10 x US$ 20.000 = 2.000. Es necesario notar que los datos para depreciar son: 8.000, 6.000, 4.000 y 2.000, es decir que van disminuyendo al pasar los años.

En resumen: se estima la tabla de depreciación para poder reflejar esos datos en el Estado de Resultado y obtener así una ventaja fiscal, ya que si restamos de las ventas los costos operativos variables, los costos fijos, los intereses y también restamos la deprecaión, entonces la utilidad gravable será menor y se pagará menos impuesto sobre la renta (ISR).

Pero es necesario advertir que como la depreciación no es una salida de efectivo, en el Flujo de Caja debe aparecer como una
fuente de efectivo que se suma a otras fuentes durante los años operativos, como: la caja inicial (o capital de trabajo inicial desde el año 1 hasta el año n) y la utilidad antes del pago del ISR.

También es bueno recordar que en Flujo de Caja durante operaciones (año 1, año 2...año n) las salidas o usos del fectivo son el Pago del capital o principal al Banco, los pagos del ISR al Estado y lo que llamaremos el reparto de efectivo a los socio o inversionistas con su capital propio y también el saldo de caja final (o saldo de capital de trabajo desde el año cero en adelante hasta desaparecer al final del horizonte del proyecto).

El Financiamiento: buscando un buen mix

Una vez que se conoce el mercado posible, ello nos orienta en cuanto al posible tamaño de la posada en número de habitaciones y plazas-camas. Este tamaño es necesario transformarlo en un programa de inversiones y para ello tanto el arquitecto como el constructor pueden comenzar a diseñar lo que sería construido, según el suelo o parcela a utilizar y las normas para su uso establecidas por las autoridades locales e incluso según los criterios para establecer los tamaños de las habitaciones, el área total de habitaciones, el área total de espacios públicos, el área total de servicios y de estacionamiento, y otras áreas exteriores, con rangos mínimos y máximos.

Es posible que los m2/cuartos sea de 16 y los de baños de 3 m2, para dar un total por habitación de 19 m2. Las zonas de áreas públicas se refiere al vestíbulo, la cafetería, las áreas para la circulación, los sanitarios públicos; y las àreas de servicios como recepción, oficina, cuarto de máquinas, bodega, cocina y servicios para empleados, así como las áreas de circulación.

Es posible que el área de habitaciones con baños represente el 60% del total de área construida, dejando el 40% restante para las áreas públicas, de servicios y otras áreas, Las propuestas de habitaciones puede ser de doble crujia para 1 a 2 personas o de crujia sencilla y para cada habitación seleccionar un mobiliario compuesto por cama, cabecera, box sping, buró, silla , lámpara, tocador con gavetas,cortinero y cortina, espejo y elementos decorativos, closet con ganchos de ropa, otros equipos como protecctor de colchón, sábnas, almohadas, fundas, colchas, cenicero, jarra y vasos de agua, teléfono, aire acondicionado y en el baño los equipos con toallas grandes (2), cesto de papeles, cortina de regadera, tapete antiresbalante y si se requiere extrator de aire.

Por lo general el tamaño medio de una posada es de 8 habitaciones con baño en cada una x 19 m2 = 152 m2 y si esta área representa el 60%, ello quiere decir que el 40% corresponde a: 100 m2 ,para un total de área de igual a 252 m2. Es posible que se estime 6,4 m2 por cuarto para las áreas públicas y también 6,1 m2 por cuarto para las áreas de servicios. Con estos parámetros es posible que el área total para una posada de 8 habitaciones como se ha dicho de 252 m2.

Por experiencia se sabe que la inversión total para una posada de 8 habitaciones puede estar entre US$ 30.000 a US$ 40.000 por habitación, dependiendo del tipo de posada. Igualmente de la inversión total, el terreno puede incidir entre un 5% a 7%, la construcción entre 55% a 57%, los equipos fijos entre 10% a 12%, el mobiliario y la decoración entre un 5% a 6%, los equipos para la operación entre un 3% a %%, los gastos pre-operativos para cancelar honorarios profesionales entre un 2% a 3% , el capital de trabajo entre 1% a 2% y los gastos financieros durante la construcción entre el 5% al 8%.

Es posible que una posada de 8 habitaciones arroje un presupuesto total de inversión igual a US$ 310.000. De esta cantidad por lo general los bancos acostumbran a dar un crédito igual al 60% y el 40% sería financiado con capital propio. Sin embargo esta mezcla se debe estudiar con mucho cuidado para que el pago de los intereses al Banco no incida fuertemente en el Estado de Resultado. Aunque esto depende de la política de los bancos al conceder un determinado plazo, un determinado interés anual, y los rubros que desean financiar con garantía hipotecaria o prendaria, es posible negociar con las instituciones crediticias para llegar a un consenso de acuerdo a la naturaleza del negocio.

Una vez que se conoce el monto del crédito, los años de plazo y el tipo de interés, es necesario estimar la Cuota igual y consecutiva que se pagaría cada año en forma de anualidad formada por principal e intereses.

Supongamos para ilustrar este asunto que de una inversión total de US$ 300.000, el banco esté dispuesto a conceder un préstamo sobre la construcción civil (con garantía hipotería de primer grado) y sobre algunos de los equipos fijos (con garantía prendaria) y que decide financiar el 65% de la inversión total, es decir : US$ 195.000, con un plazo de 10 años y al 12% anual (sin años de gracia). Para estimar la cuota o servicio de esa deuda tenemos que buscar en la Tablas de Interés Compuesto y de Descuento, el factor de recuperación del capital para 10 años y el 12% anual. Este factor es igual a : 0,176984, lo que quiere decir que el pago anual que se requiere para cancelar el préstamo de US$ 195.000 en 10 años con un interés compuesto sobre saldo deudor del 12% anual, sería de : 0,176984 x US$ 195.000 = US$ 34.512 cada año durante 10 años.

Si ahora estimamos el pago del principal o capital multiplicando la cuota de US$ 34.512 por el factor de descuento para el año 10 y el 12% igual a : 0,321973, nos arroja para el primer año operativo un pago del principal igual a: US$ 11.112 y la diferencia según la cuota: US$ 34.512 menos US$ 11.112 = US$ 23.400 para pagar el interés para el primer año. Ahora bien para el segundo año seguimos en mismo procedimiento, solamente que ahora la cuota se multiplica por 0,360610 (para 9 años y 12% ), lo cual daría = 0,360610 x US$ 34.512 = US$ 12.445 para el pago del principal y ahora el interés sería igual a : US$ 34.512 menos 12.445 = US$ 22.067. Como se puede observar el principal se elevaría año a año y los intereses disminuirían (pero la suma de ambos daría la cuota anual). Si esto se sigue hasta el año 1, se obtendría la tabla de amortización para el préstamo. Lo importante es saber que los intereses, al ser un costo financiero año a año , ellos aparecen como costo en el Estado de Resultado del proyecto. Por su parte, el pago del principal aparerecerá como una salida de efectivo, cuando se calcule el Flujo de Caja del proyecto.

Ahora bien, esa mezcla para financiar el proyecto entre el capital crédito (deudas) y el capital propio (patrimonio) y su incidencia porcentual sobre el total de la inversión, podría ayudar a establecer la TASA DE DESCUENTO que serviría como costo de oportunidad para descontar los flujos de caja del proyecto y llevarlos al año CERO.

Como en el ejemplo el préstamo es igual al 65% de la inversión total y al costo del 12%, y el capital propio tiene un peso o incidencia del 35% de la inversión total, pero seguramente con el deseo de obtener un rendimiento del 30% sobre la inversión, entonces : (0,65 x 12) + (0,35 x 30) = 7,8 + 10,5 = 18,3%, que podría tomarse como la tasa anual para descontar el flujo de caja neto para los socios del proyecto. También es posible buscar una alternativa de inversión de muy bajo riesgo, como sería colocar los fondos en la compra de Bonos del Estado y el interés anual que paguen esos bonos se utilizaría como la Tasa de Descuento o como Costo de Oportunidad del dinero, para hacer el descuento de las entradas netas en el Flujo de Caja.