Supongamos que una posada con varios años de construida y que ha sido exitosa desea ampliarse construyendo nuevas habitaciones y añadiendo un espacio adicional a su comedor. En este caso la posada tendría que hacer una inversión nueva estimada en US$ 70 mil de inmovilizados o activos fijos y US$ 10 mil de capital de trabajo, para arrojar un total de inversión de US$ 80 mil. Esta inversión se hará en dos períodos bien definidos , un 50% en el año cero y el otro 50% al final del primer año o año 1.
En el segundo año o año 2 se iniciará la actividad de la posada con su nueva ampliación y con unos ingresos brutos igual a US$ 20 mil: se estima que los ingresos brutos del tercer año o año 3 podrían ser de US$ 40 mil ; y en los años 4, 5 hasta el año 9, este ingreso bruto podría ser igual a US$ 48 mil, pero se supone que ya para el año 10 los ingresos brutos se reducirían a US$ 30 mil y bajarían aún más al final del año 11 para situarse en US$ 15 mil . Se estima que el horizonte temporal sería de 12 años y para ese momento se recuperaría el capital de trabajo igual a US$ 10 mil y un posible valor salvado de la inversión de activos fijos que durarían 15 años y que se estima en US$ 16 mil para dar un total para ese año doce de ingresos brutos igual a US$ 26 mil. La depreciación de los activos fijos en 15 años es igual a US$ 5,3 mil por año desde el año 2 hasta el año 11. Ahora bien si a los ingresos brutos le restamos la depreciación nos arroja una cantidad sujeta a impuestos obre la renta , o sea una cantidad gravable. Luego que se deduce el ISR se debe añadir de nuevo la depreciación para obtener los ingresos netos o beneficios para el proyecto de ampliación.
Si la Tasa Mínima Atractiva de Rendimiento (TMAR) es del 10%, entonces la pregunta es la siguiente: ¿ vale la pena hacer la inversión para ampliar la posada ?
Veamos los resultados de este ejemplo numérico :
Salidas(-) y entradas (+) en caja
-40.000 (inversión)
-40.000 (inversión)
+20.000
+40.000
+48.000
+48.000
+48.000
+48.000
+48.000
+48.000
+30.000
+15.000
+26.000
Ahora aparecen las depreciaciones que se restan del flujo de efectivo para obtener los ingresos gravables:
0
0
5.300
5.300
5.300
5.300
5.300
5.300
5.300
5.300
5.300
5.300
0
Ahora aparecen los ingresos gravables con el 35% del ISR:
0
0
14.700
34.700
42.700
42.700
42.700
42.700
42.700
42.700
24.700
9.700
0
Ahora tenemos los ISR pagados al Estado:
0
0
5.145
12.145
14.945
14.945
14.945
14.945
14.945
14.945
8.645
3.395
Ahora la utilidad gravable menos los ISR y más la depreciación daría el flujo de caja a ser descontado:
-40.000
-40.000
+14.855
+27.855
+33.055
+33.055
+33.055
+33.055
+33.055
+33.055
+21.355
+11.605
+26.000
La caja o el flujo de efectivo anterior se descuenta con una tasa de descuento (o costo de oportunidad ) que en este caso es el 10% (Tasa Mínima Atractiva de Rendimiento o TMAR). Los factores de descuento para cada año son.
1
0,909
0,826
0,751
0,683
0,621
0,564
0,513
0,467
0,424
0,356
0,350
0,319
Si los factores de descuento al 10% anual se multiplican por el flujo de caja del proyecto, obtenemos el flujo de caja descontado a valor presente, como sigue:
-40.000
-36.360
+12.270
+20.919
+22.577
+20.527
+18.643
+16.957
+15.437
+14.015
+8.243
+4.062
+8.294
La salida de efectivo debido a la inversión realizada al final de los años 0 y 1 es igual US$ 76.360 ya descontados a valor presente. La sumatoria de las cajas recuperadas año a año y descontadas a valor presente es igual a: US$ 161.944. Estas entradas en efectivo se le resta la salida en efectivo debido a la inversión para la ampliación igual a US$ 76.360 y obtenemos un Valor Actualizado Neto (VAN) igual a US$ 85.584, es decir un valor mayor que la inversión descontada en 1,12.
Obsérvese que la suma de la caja neta aún no descontada suma US$ 300.000 menos US$ 80.000 daría US$ 220.000 de ingresos netos o caja neta, que si la comparamos con la inversión total de US$ 80.000 x 12, obtendríamos una rentabilidad porcentual media y neta igual a:
(220.000 / 80.000 x 12 ) x100 = 0,23 = 23%
Lo cual nos indica también que la ampliación de la posada es aceptable. Ahora podemos igualmente obtener la Tasa Interna de rendimiento ( la TIR) o rentabilidad intrínseca del proyecto de ampliación. Esto se debe hacer por tanteo y por interpolación pues lo que debemos buscar es la Tasa que hace que el VAN sea igual a cero. Descontaremos el flujo de caja con una tasa mayor del 10% , digamos que descontamos con la tasa del 40% ya que de esa manera obtendríamos valores descontados menores. En efecto:
-40.000 x 1.000 = -40.000
-40.000 x 0.714 = -28.560
+14.855 x 0.510 = +7.576
+27.855 x 0.364 = +10.139
+33.055 x 0,260= + 8.594
+33.055 x 0,186 = + 6.148
+33.055 x 0,095 = + 3.140
+33.055 x 0,068 = + 2.248
+33.055 x 0,048 = + 1.587
+33.055 x 0,035 = + 1.157
+21.355 x 0,025 = + 534
+11.605 x 0,018 = + 209
+26.000 x 0,013= + 338
La sumatoria de los valores positivos o entradas en la caja ahora suman + 41.670, pero la salida de caja debido a la inversión suma - 68.560, es decir una inversión superior que el rescate de la caja , lo cual produce un VAN negativo igual a: - 26.890, y este resultado se obtiene descontando con la tasa del 40%. Ahora por interpolación obtendremos entre el VAN positivo + 85.584 y el VAN negativo – 26.890 , la TIR de esta manera:
TIR = 10% + (40% - 10% ) x 85.584 / 85.584 + 26.890
TIR = 10% + ( 30% ) x 0,76
TIR = 10% + 22,8%
TIR = 32,8%
Como esta TIR del 33% es mayor que la TMAR del 10% el proyecto es bastante rentable siempre que en el contexto macroeconómico no existe una inflación elevada. De todos modos si la inflación fuese igual al 10% por año, entonces la TIR aparente se transforma en una TIR real, de esta manera:
0,33 -0,10 / 1,10 = 0,21 = 21%. Pero esta TIR real incluso en el contexto inflacionario del 10% todavía es una unidad de mérito que asegura que el proyecto de ampliar la posada es aceptable.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario