El costo equivalente anual

El concepto del costo equivalente anual permite hallar los costos de diversas alternativas de inversión, en un período determinado, con el objetivo de seleccionar el costo menor. Por ejemplo, se puede decir si es más barato alquiler que comprar o si el costo por persona movilizada en una excursión turística y durante la temporada alta es más o menos costosa si se alquila una camioneta, se repara una existente o si se compra un nuevo vehículo.

Supongamos que una posada turística que no sólo ofrece cama y desayuno sino también el servicio de excursiones en un radio no mayor de 50 kilómetros, ya posee una camioneta para transportar 6 pasajeros durante sus 145 días de alta temporada, pero que la camioneta, al ser muy usada, ya presenta costos de operación y mantnimiento que no compensan seguir utilizándola, sino quizá venderla en US$2.500. Los dueños de la posada tiene tres alternativas: 1) efectuar una reparación completa de la camioneta usada, 2) vender la camioneta usada y alquilar los servicios de un transporte similar, 3) comprar una nueva camioneta para 6 pasajeros.

En el caso de efctuar una completa reparación tanto de carrocería como de motor esto valdría US$ 2.000 , pero sólo le añadiría al vehículo una vida útil adicional de 3 años, para al final vender la camioneta por US$ 2.500.

Los costos operativos variables y fijos se han estimado como sigue. Los costes variables por km. de recorrido son:
a) Combustible US$ 0,013 por kilómetro de recorrido.
b) Lubricación del motor: US$ 0,0079 por Km
c) Lubricación de la caja y el diferencial : US$ 0,0074 por Km
d) Neumáticos : US$ 0,0023 por Km
e) Engrase y lavado: US$ 0,015 por Km
f) Depreciación: US$ 0,075 por Km
g) Otros costes : US$ 0,11 por km

Los costos fijos por Km de recorrido son:

a) Seguro : US$ 0,095 por Km
b) Patente y tasas : US$ 0,0007 por Km
c) Costo del personal de conducción y guía: US$ 0,2758 por km

El resumen de estos cotos es como sigue:

Total costos variables por Km : US$ 0,23 por Km
Total costo fijo por Km : US$ 0,37
Costo total por Km de recorrido US$ 0,60

La camioneta utilizada moviliza 6 pasajeros y hace 2 recorridos de 50 kilómetros ida y vuelta cada día, sólo durante la temporada alta. La eficiencia actual de la camioneta usada es sólo del 30% y se espera elevar esa eficiencia al 50%, después de ser reparada. El vehículo trabaja sólo 145 días al año.

La camioneta alquilada, con la misma capacidad de 6 puestos, cobra US$ 120 por día de recorrido y sólo para los 2 viajes en los 50 kms de recorrido.

Una nueva camioneta tiene un valor estimado de US$ 23.300 con capacidad para 6 puestos y con una vida útil de 7 años al hacer dos viajes al día en los 50 Kms de recorrido. Su eficiencia se estima en un 75% durante los 140 días de temporada alta. Se suponen los mismos costes operativos anteriores igual a US$ 0,60 por Km y su valor de salvamento al final de los 7 años de vida se estima en US$ 8.000.

La posada, como negocio, estima que el coste razonable de su dinero en proyectos de inversiónes es del 20% anual y en términos constante.

LA SOLUCIÖN

1) Reparación de la camioneta actual

a) Coste de la reparación llevada a anualidades:
A1 = US$ 2.000 ( A/P, 3, 20% ) = US$ 949

b) Coste del valor salvado como crédito anual
A2 = US$ 2.500 ( A /F,3, 20%) = (US$ 687)

c) Coste de operación
A3 = US$ 8.746 en 145 días al año

Total: costo equivalente anual US$ 9.008
Si se movilizan en los 145 días de tempoaraa alta 870 pasajeros, entonces el coste por pasajero es de US$ 10,35

2) Alquiler de los servicios de una camioneta de 6 puestos: US$ 120 por viaje y para movilizar 6 pasajeros, o sea: US$ 20 por pasajero movilizado.

3) Compra de una nueva camioneta

a) Costo de la compra
A1 = US$ 23.300 (A/P, 20%, 7) = US$ 6.464

b) Valor salvado como crédito anual
A2= US$ 8.000 ( A /F , 20%, 7) = ( US$ 619 )

c) Crédito por la venta de la camioneta vieja
A3 = US$ 2.500 (A/P , 20%, 7) = US$ ( US$ 694 )

d) Costo de operación
A4 = US$ 8.746

Total costo equivalente anual US$ 13.897
Cantidad de pasajeros movilizados en 145 días:
142 días x 2 recorridos x 0,75 x 6 pasajeros = 1.305 pasajeros en temporada alta
Así, el costo por pasajero movilizado en una excusión es igual a US$ 11

Como se puede apreciar el costo por pasajero en la alternativa de comprar una nueva camioneta, es el menor de todos y está podría ser la decisión de la gerencia.

Un ejemplo para calcular rapidamente un proyecto de ampliacion

Un ingenio azucarero proyecta montar una destilería de alcohol etílico. La columna de destilación cuesta nueva US$ 10.000.000, y se decide depreciarla en 10 años usando el método de la línea recta. Se prevé que el gobierno no renovará el permiso de producción que vence a los 3 años, y habrá, para ese momento, que venderle el equipo al gobierno por su valor en libros. La producción de alcohol se estima en 5.000 litros diarios en el primer año, 6.000 litros en el segundo año y 7.000 litros en el tercer año. Se supone que hay 300 días hábiles por año y que el litro de alcohol se puede vender a US$ 5 y que en su producción se emplean 3 kilos de miel a US$ 0,50 cada kilo y unos US$ 0,50 más en otros costes variables. La depreciación es el único coste fijo que se considera, pues se estima que no se requerirán nuevos ingenieros, ni aumento del personal administrativo. Se estima que el ingenio paga Impuestos obre la Renta (ISR) a razón del 50% de las utilidades brutas.

Con base en los datos anteriores se calculará el flujo de efectivo en forma rápida para los 3 años; se calculará el Valor Presente Neto (VAN) de la inversión usando una tasa de descuento del 10%: se calcula la Tasa Interna de Retorno (TIR) y se observa en cuántos años se repaga la inversión.

Cálculo del flujo de efectivo en forma rápida (miles US$)

Rubros(p)	Año 0	Año 1	Año 2	Año 3
Producción (lts.)		1500	1800	2100
Ingresos ($5 el lts)		7500	9000	10500
Costo miel		2250	2700	3150
Otros		750	900	1050
Costos fijos		1000	1000	1000
Total costes		4000	4600	5200
Utilidad Bruta		3500	4400	5300
Impuestos (50%)		1750	2200	2650
Utlidad después de ISR		1750	2200	2650
Flujo de Efectivo
Compra de equipo	(10000)
Valor Salvado equipo				7000
Utlidad después de ISR		1750	2200	2650
+ Depreciación		1000	1000	1000
Flujo neto de efectivo	(10000)	2750	3200	10650

El VAN de esta inversión es igual a:
VAN = - US$ 10.000.000 + US$ 2.750.000 (P/F,10%,1) + US$ 3.200.000 (P/F,10%,2) + US$ 10.650.000 (P/F,10%,3)
VAN = - US$ 10.000.000 + US$ 2.750.000 x 0,909091 + US$ 3.200.000 x 0,826446 + US$ 10.650.000 x 0,751315.
VAV = - US$ 10.000.000 + US$ 2.500.000 + US$ 2.644.627 + US$ 8.001.505

VAN = -US$ 10.000.000 + US$ 13.146.132
VAN = US$ 3.146.132

La Tasa Interna de Rendimiento que se obtiene por interpolación es más o menos igual al 23% anual (con esta tasa el VAN es igual a Cero), y al ser mayor que la tasa mínima atractiva de rendimiento (TMAR) del 10% que se utilizó para descontar el flujo de efectivo, entonces el proyecto es rentable. Además la inversión se repaga en los 3 años con un VAN positivo.