Decidir sobre fondos para una inversión
Un grupo familiar dueños de una posada de 8 habitaciones con un valor en el mercado de US$ 240.000 y que ellos mismos operaban, tenían la oportunidad de adquirir una pequeña empresa que se dedicaba a diseñar y operar excursiones, la cual les proporcionaba estos servicios para su clientela.
Con esa adquisición se lograría un ahorro anual igual a US$ 14.100, excluidos los costos financieros. Pero el grupo familiar no contaba con los fondos suficientes para para comprar esa empresa de excursiones por un valor de US$ 80.000
Los fondos necesarios se podían obtener mediante la emisión de bonos o bien vendiendo el 33,33% de las acciones de la posada a otro grupo familiar. Los bonos a 20 años tendrían un interés anual del 8%. La pregunta que se hicieron los dueños de la posada fue : ¿ qué fuente de fondos daría más beneficios sobre el capital de la posada, cuando su tasa efectiva de impuestos sobre la renta era del 35% ?
El gasto de los bonos suponía una carga anual por intereses de : US$ 80.000 (0,08) =
US$ 6.400, más el compromiso de tener disponibles US$ 80.000 pasados los 20 años para retirar la deuda. Si se supone que el impuesto sobre la renta que pagarían los dueños de la posada permanecería sin cambios, el retorno anual después de impuestos y correspondiente a la adquisición de la empresa de excursiones sería:
= US$ 14.100 – US$ 80.000 (0,08) – (US$ 14.100 – US$ 6.400) (0,35)
= US$ 14.100 – 6.400 – 2.695 = US$ 5.005
entonces el retorno sobre el valor actual de la posada (el capital) es como sigue:
= US$ 5.005 / US$ 240.000 = 0,02 = 2%
Ahora bien si los fondos pueden provenir de vender el 33,33% de las acciones de la posada a otro grupo familiar por US$ 79.992 (digamos 80.000), e invertir dicha cantidad en la empresa, entonces el capital de los dueños de la posada sería siendo : (US$ 80.000 + (US$ 240.000) (0,6667)=US$ US$ 80.000+ US$ 160.008 = US$ 240.008.
Como el ahorro anual igual a US$ 14.100 procede de fondos de propiedad sin pago de intereses y sin deducción de intereses con fines impositivo, entonces el retorno neto es igual a :
= US$ 14.100 – US$ 14.100 (0,35) = US$ 14.100 – US$4935 = US$ 9.165, de esta cantidad de retorno le tocaría ahora a los dueños de la posada sólo el 66,67% :
= US$ 9.165 (0,6667) = US$ 6.110 lo que daría un rendimiento del capital para los dueños de la posada igual a:
= US$ 6.110 / US$ 240.0000,003 = 3%
Estos retornos del 2% y del 3% requieren una interpretación. El retorno que se obtiene mediante un préstamo (con bonos) de US$ 80.000, no incluye disposiciones para el pago de la deuda, pero lo que si supone es que los posaderos tienen que prever una reserva anual para redención de la deuda igual a un fondo de amortización anual igual a : = US$ 80.000 x 0,021852 = US$ 1.748, o sea depósitos uniformes anuales ( al 8% y en 20 años). Y entonces la ganancia neta o retorno neto que se había estimado en US$ 5.005 se reduce a : US$ 5.005 – US$ 1.748 = US$ 3.257, un retorno ahora del 1%, mucho menor que con la opción de vender parte de las acciones de capital a otro grupo familiar, pero representa únicamente la ganancia procedente de la inversión al comprar la empresa de excursiones. Los dueños de la posada tendrían que dar también una participación de la utilidad obtenida en sus operaciones normales al nuevo grupo familiar que ahora tienen el 33,33% de las acciones de capital de la posada.
Si se supone que los dueños originales de posada tenían un retorno sobre inversión después de impuestos del 15% antes de pensar en adquirir la empresa de excursiones (0,15 x US$ 240.000 = US$ 36.000) , el nuevo retorno del capital cuando se toman en préstamo los US$ 80.000 (financiamiento con deuda) , sería:
= US$ 240.000 (0,15) + 3.257 / US$ 240.000 = 0,16 = 16%
El retorno después de vender el 33,33% de la propiedad sería:
US$ 36.000 – US$ 36.000 (0,3333) + US$ 6.110 / US$ 240.000 = US$ 30.111/ U$ 240.000 = 0,125 = 12,5%.
Es decir que el 12,5% es menor que el 15% de retorno del capital antes de la adquisición de la empresa de excursiones y menor que lo que se obtendría con el financiamiento con deuda del 16%.
Además vender parte del capital accionario a otro grupo sería perder una parte del control gerencial al compartirlo con otro socios, si usan fondos provenientes de la venta parcial de las acciones de capital. Por estas razones , lo más conveniente sería entonces emplear los fondos por endeudamiento para adquirir la pequeña empresa de excursiones.
miércoles, mayo 31, 2006
lunes, mayo 29, 2006
Evaluar y asignar prioridades
La evaluación de proyectos y la asignación de prioridades
Venezuela fue un país que se había adelantado, con México, en el campo de la evaluación de inversiones y en el establecimiento de las prioridades para su fomento.
La primera iniciativa (1957) surgió en el Ministerio de Fomento, con la asistencia técnica del Dr. Alfred Klein, un experto de Naciones Unidas en el campo de la productividad industrial. El apoyo de Klein fue básico, pues el se dedicó a calificar al personal de la Dirección de Industrias del Ministerio para que con su asistencia se realizarán los estudios de las ramas industriales, de manera que ello sirviera como elemento básico para poder evaluar los proyectos que surgiera durante el período clave de sustitución de importaciones.
La segunda iniciativa (1961) surge con la colaboración del economista chileno Max Nolff, quien reune a un grupo de funcionarios públicos de manera que con el apoyo de Cordiplan y del Cendes, se establecieran los criterios básicos para ordenar las inversiones y darle prioridad aquellas iniciativas que fuesen rentable desde dos puntos de vista, el privado y el nacional.
La tercera iniciativa (1963) surgió del economista venezolano Alfredo Ascanio, quien había trabajado tanto con Klein como con Nolff, y que además se había preparado en estos asuntos en la Oficina de Productividad Industrial del Banco de México. Ascanio sugiere la implantación de la metodología durante su estadía en El Salvador, Centro América, con la colaboración del Instituto Salvadoreño de Fomento Industrial (INSAFI), durante la gestión del Licenciado Ramón de Clairmont Dueñas, acompañado del doctor Javier Angel Jefe del Departamento Técnico.
En seguida aparece un resumen de estos esfuerzos técnicos, que se adelantaron a su época.
El Análisis Factorial: una herramienta para la evaluación de inversiones
La herramienta de análisis denominada Análisis Factorial surgió del economista austriaco Alfred Klein cuando asesoraba al Banco de México en este campo con la colaboración de la Oficina de Productividad Industrial y del asesor Sánchez Sarto. El Análisis Factorial se transforma en una metodología sugerente y por ello el Banco de México publica dos libros sobre esta herramienta de trabajo, el primero titulado La Productividad como criterio de Inversión: guía para la evaluación de proyectos industriales, Banco de México, S.A., Dpto. de Investigaciones Industriales, 1961.; y el segundo Análisis Factorial de los autores A.W. Klein y N. Grabinsky.
La base del análisis factorial consistía en que existe un criterio que permite asignar prelaciones a los proyectos de inversión: la productividad marginal del recurso más escaso, es decir el aumento que se obtiene en el producto, como consecuencia de la adición de una cantidad determinada del factor más insuficiente de la producción, como lo puede ser por ejemplo el capital a invertir.
Este concepto es claro a nivel de las inversiones privadas, pero igualmente lo es si se considera la productividad social marginal, es decir la contribución neta total de la inversión prevista en los proyectos al PIB, añadiéndose otros beneficios como el empleo, la distribución del ingreso y los efectos en la balanza de pagos.
El Análisis Factorial es un método de trabajo sistemático para el estudio de ramas industriales o de servicios y en base a diez (10) factores básicos como son: la influencia del entorno o del medio ambiente, las políticas, los productos y procesos, el financiamiento, los medios de producción, la mano de obra, los suministros o insumos, la actividad productora, el mercadeo y finalmente la contabilidad y la estadística.
La Productividad como criterio de Inversión consiste en evaluar los proyectos según sus efectos más significativos en la economía de un país (máximo beneficio económico-social). Los proyectos por o general se evalúan desde el punto de vista del empresario inversionista (enfoque microeconómico), pero también es importante realizar una evaluación macroeconómica, vale decir desde el punto de vista social.
La evaluación según Cordiplan y Cendes
Este esquema de evaluación servía para establecer prioridades según criterios nacionales relacionados con las inversiones industriales o de servicios. La necesidad de optar entre una serie de alternativas de inversión, implicaba asignar determinados recursos escasos a diferentes usos de modo tal que se pudiese obtener los mejores resultados posibles.
Por una parte y según el punto de vista de inversionista privada era básico lograr la rentabilidad del capital propio invertido; pero desde el punto de vista del país como un todo era útil maximizar el valor de una o más variables vinculadas directamente con el nivel de bienestar, que como se sabe está en función de los ingresos y de su distribución.
La selección de alternativas siguiendo los criterios de la inversión privada conduciría a los mismos resultados que la selección privada a nivel social, sólo si el sistema de precios representara el verdadero costo económico en que se incurre al asignar un factor a un u so determinado; pero ello sólo se daría si existiese mercado de concurrencia plena, ocupación plena, perfecta movilidad de los factores productivos y perfecto conocimiento de las técnicas de producción. Tales condiciones no se dan ni siquiera en forma aproximada en las economías en desarrollo y menos aún en las que están en vías de desarrollo.
La evaluación supone entonces considerar el valor temporal del dinero, los problemas de los precios tanto el costo de oportunidad del dinero invertido en le caso de la evaluación privada como el asunto de los precios de cuenta en el caso de la evaluación social.
El criterio del costo de oportunidad entendido como el valor que un factor deja de producir en la actividad a la cual actualmente está asignado, al ser desplazado de esa actividad hacia otro proyecto. Esta forma de aplicar precios se puede utilizar especialmente para el factor mano de obra, pues para el capital se utilizaría la tasa de interés vigente en el mercado libre de capitales (o la tasa de equilibrio y de menor riesgo); y para las divisas, el tipo de cambio de paridad o un promedio ponderado de los tipos vigentes, pero corregido por un promedio ponderado de las tasas aduaneras. El precio de cálculo del factor tierra o suelo será en todo caso igual a cero.
El otro problema en cuanto a la evaluación social son los efectos indirectos de la inversión, bien sea hacia las empresas que proporcionan los insumos como hacia las empresas distributivas, siempre que esas empresas cuenten con capacidad instalada suficiente para satisfacer a la nueva inversión; e incluso se pueden igualmente considerar los efectos inducidos.
La rentabilidad de la inversión privada es la tasa de interés que permite actualizar la serie de ingresos netos anuales, de modo tal que iguale a la inversión inicial, o sea la Tasa Interna de Retorno del proyecto (TIR).
En cuanto a la evaluación social se presentan una serie de coeficientes parciales de evaluación y que podrían medir la productividad de los factores y quizá la relación beneficio / costo que mediría la productividad de un complejo de insumos utilizados en el proyecto. Los coeficientes parciales también se podrían ponderar según la importancia que se le atribuya al proyecto de inversión según su naturaleza.
Los criterios de inversión aplicados en el INSAFI
Los factores que se evaluaban desde el punto de vista social, en el Instituto Salvadoreño de Fomento Industrial fueron los siguientes:
➢ Mercado
➢ Efectos hacia atrás
➢ Utilización de nuevos recursos
➢ Mano de obra
➢ Ahorro de divisas a Centro América
➢ Ahorro de divisas a El Salvador
➢ Generación de divisas a Centro América
➢ Generación de Divisas a El Salvador
➢ Protección arancelaria solicitada
➢ Generación de nuevas empresas
➢ Productos que generen riqueza social
➢ Valor agregado significativo
➢ Inversión por persona ocupada
➢ Distribución de ingresos
➢ Descentralización
➢ Participación del capital nacional
➢ Diversificación de la propiedad industrial
Estos criterios que fueron luego cuantificados en tablas de doble entrada, respondían a un concepto central, vale decir considerar la economía de un país con sus recursos humanos y materiales como una gran “planta industrial” , las empresas individuales como sus “departamentos” de esa gran planta nacional y los proyectos de inversión como nuevas sugerencias o intentos para crear nuevos “ departamentos” .
Entonces, el objetivo de la evaluación de proyectos era estudiar: cómo la idea de un nuevo “departamento” (de un proyecto) encajaba en la gran planta ya existente (la economía del país) y cómo contribuiría a elevar la productividad por la mejor utilización de los recursos disponibles, tomando debidamente en cuenta los efectos sobre el empleo, la distribución del ingreso y el efecto sobre la balanza de pagos.
Venezuela fue un país que se había adelantado, con México, en el campo de la evaluación de inversiones y en el establecimiento de las prioridades para su fomento.
La primera iniciativa (1957) surgió en el Ministerio de Fomento, con la asistencia técnica del Dr. Alfred Klein, un experto de Naciones Unidas en el campo de la productividad industrial. El apoyo de Klein fue básico, pues el se dedicó a calificar al personal de la Dirección de Industrias del Ministerio para que con su asistencia se realizarán los estudios de las ramas industriales, de manera que ello sirviera como elemento básico para poder evaluar los proyectos que surgiera durante el período clave de sustitución de importaciones.
La segunda iniciativa (1961) surge con la colaboración del economista chileno Max Nolff, quien reune a un grupo de funcionarios públicos de manera que con el apoyo de Cordiplan y del Cendes, se establecieran los criterios básicos para ordenar las inversiones y darle prioridad aquellas iniciativas que fuesen rentable desde dos puntos de vista, el privado y el nacional.
La tercera iniciativa (1963) surgió del economista venezolano Alfredo Ascanio, quien había trabajado tanto con Klein como con Nolff, y que además se había preparado en estos asuntos en la Oficina de Productividad Industrial del Banco de México. Ascanio sugiere la implantación de la metodología durante su estadía en El Salvador, Centro América, con la colaboración del Instituto Salvadoreño de Fomento Industrial (INSAFI), durante la gestión del Licenciado Ramón de Clairmont Dueñas, acompañado del doctor Javier Angel Jefe del Departamento Técnico.
En seguida aparece un resumen de estos esfuerzos técnicos, que se adelantaron a su época.
El Análisis Factorial: una herramienta para la evaluación de inversiones
La herramienta de análisis denominada Análisis Factorial surgió del economista austriaco Alfred Klein cuando asesoraba al Banco de México en este campo con la colaboración de la Oficina de Productividad Industrial y del asesor Sánchez Sarto. El Análisis Factorial se transforma en una metodología sugerente y por ello el Banco de México publica dos libros sobre esta herramienta de trabajo, el primero titulado La Productividad como criterio de Inversión: guía para la evaluación de proyectos industriales, Banco de México, S.A., Dpto. de Investigaciones Industriales, 1961.; y el segundo Análisis Factorial de los autores A.W. Klein y N. Grabinsky.
La base del análisis factorial consistía en que existe un criterio que permite asignar prelaciones a los proyectos de inversión: la productividad marginal del recurso más escaso, es decir el aumento que se obtiene en el producto, como consecuencia de la adición de una cantidad determinada del factor más insuficiente de la producción, como lo puede ser por ejemplo el capital a invertir.
Este concepto es claro a nivel de las inversiones privadas, pero igualmente lo es si se considera la productividad social marginal, es decir la contribución neta total de la inversión prevista en los proyectos al PIB, añadiéndose otros beneficios como el empleo, la distribución del ingreso y los efectos en la balanza de pagos.
El Análisis Factorial es un método de trabajo sistemático para el estudio de ramas industriales o de servicios y en base a diez (10) factores básicos como son: la influencia del entorno o del medio ambiente, las políticas, los productos y procesos, el financiamiento, los medios de producción, la mano de obra, los suministros o insumos, la actividad productora, el mercadeo y finalmente la contabilidad y la estadística.
La Productividad como criterio de Inversión consiste en evaluar los proyectos según sus efectos más significativos en la economía de un país (máximo beneficio económico-social). Los proyectos por o general se evalúan desde el punto de vista del empresario inversionista (enfoque microeconómico), pero también es importante realizar una evaluación macroeconómica, vale decir desde el punto de vista social.
La evaluación según Cordiplan y Cendes
Este esquema de evaluación servía para establecer prioridades según criterios nacionales relacionados con las inversiones industriales o de servicios. La necesidad de optar entre una serie de alternativas de inversión, implicaba asignar determinados recursos escasos a diferentes usos de modo tal que se pudiese obtener los mejores resultados posibles.
Por una parte y según el punto de vista de inversionista privada era básico lograr la rentabilidad del capital propio invertido; pero desde el punto de vista del país como un todo era útil maximizar el valor de una o más variables vinculadas directamente con el nivel de bienestar, que como se sabe está en función de los ingresos y de su distribución.
La selección de alternativas siguiendo los criterios de la inversión privada conduciría a los mismos resultados que la selección privada a nivel social, sólo si el sistema de precios representara el verdadero costo económico en que se incurre al asignar un factor a un u so determinado; pero ello sólo se daría si existiese mercado de concurrencia plena, ocupación plena, perfecta movilidad de los factores productivos y perfecto conocimiento de las técnicas de producción. Tales condiciones no se dan ni siquiera en forma aproximada en las economías en desarrollo y menos aún en las que están en vías de desarrollo.
La evaluación supone entonces considerar el valor temporal del dinero, los problemas de los precios tanto el costo de oportunidad del dinero invertido en le caso de la evaluación privada como el asunto de los precios de cuenta en el caso de la evaluación social.
El criterio del costo de oportunidad entendido como el valor que un factor deja de producir en la actividad a la cual actualmente está asignado, al ser desplazado de esa actividad hacia otro proyecto. Esta forma de aplicar precios se puede utilizar especialmente para el factor mano de obra, pues para el capital se utilizaría la tasa de interés vigente en el mercado libre de capitales (o la tasa de equilibrio y de menor riesgo); y para las divisas, el tipo de cambio de paridad o un promedio ponderado de los tipos vigentes, pero corregido por un promedio ponderado de las tasas aduaneras. El precio de cálculo del factor tierra o suelo será en todo caso igual a cero.
El otro problema en cuanto a la evaluación social son los efectos indirectos de la inversión, bien sea hacia las empresas que proporcionan los insumos como hacia las empresas distributivas, siempre que esas empresas cuenten con capacidad instalada suficiente para satisfacer a la nueva inversión; e incluso se pueden igualmente considerar los efectos inducidos.
La rentabilidad de la inversión privada es la tasa de interés que permite actualizar la serie de ingresos netos anuales, de modo tal que iguale a la inversión inicial, o sea la Tasa Interna de Retorno del proyecto (TIR).
En cuanto a la evaluación social se presentan una serie de coeficientes parciales de evaluación y que podrían medir la productividad de los factores y quizá la relación beneficio / costo que mediría la productividad de un complejo de insumos utilizados en el proyecto. Los coeficientes parciales también se podrían ponderar según la importancia que se le atribuya al proyecto de inversión según su naturaleza.
Los criterios de inversión aplicados en el INSAFI
Los factores que se evaluaban desde el punto de vista social, en el Instituto Salvadoreño de Fomento Industrial fueron los siguientes:
➢ Mercado
➢ Efectos hacia atrás
➢ Utilización de nuevos recursos
➢ Mano de obra
➢ Ahorro de divisas a Centro América
➢ Ahorro de divisas a El Salvador
➢ Generación de divisas a Centro América
➢ Generación de Divisas a El Salvador
➢ Protección arancelaria solicitada
➢ Generación de nuevas empresas
➢ Productos que generen riqueza social
➢ Valor agregado significativo
➢ Inversión por persona ocupada
➢ Distribución de ingresos
➢ Descentralización
➢ Participación del capital nacional
➢ Diversificación de la propiedad industrial
Estos criterios que fueron luego cuantificados en tablas de doble entrada, respondían a un concepto central, vale decir considerar la economía de un país con sus recursos humanos y materiales como una gran “planta industrial” , las empresas individuales como sus “departamentos” de esa gran planta nacional y los proyectos de inversión como nuevas sugerencias o intentos para crear nuevos “ departamentos” .
Entonces, el objetivo de la evaluación de proyectos era estudiar: cómo la idea de un nuevo “departamento” (de un proyecto) encajaba en la gran planta ya existente (la economía del país) y cómo contribuiría a elevar la productividad por la mejor utilización de los recursos disponibles, tomando debidamente en cuenta los efectos sobre el empleo, la distribución del ingreso y el efecto sobre la balanza de pagos.
Evaluacion e Inflacion
La evaluación de inversiones en un contexto inflacionario
1. Introducción
2. La primera situación
3. Planteamiento del problema
4. La segunda situación
5. Análisis de sensibilidad y riesgo
Introducción
La evaluación de inversiones en un contexto de inflación puede distinguirse en dos situaciones:
a) que la inflación no afecte a al flujo de caja generado en el proyecto
b) que la inflación sí afecta al flujo de caja generado en el proyecto y que el nivel general de precios del país también se ve afectado por la inflación
La primera situación
a) En el primer caso, se puede calcular la llamada rentabilidad aparente aplicando las tasas de descuento conocidas, pero si queremos conocer cuál es la rentabilidad no aparente o rentabilidad real ( o sea la rentabilidad que considera la inflación general de precios del país y que deteriora el poder de compra del dinero), entonces será necesario hacer un ajuste al resultado de la TIR aparente para transformarla en una TIR real.
Veamos un ejemplo para aclarar el concepto:
Vamos a suponer los siguientes resultados de la evaluación de un nuevo hotel de tres estrellas que desea colocar en el mercado 120 nuevas habitaciones, con una inversión estimada el 1 de enero del año 2.004, de este modo : 100 habitaciones x US$ 70.000 por habitación : = digamos US$ 7.000.000 de inversión total.
Supongamos igualmente que una vez elaborados todos los estados financieros pro-forma en base a un conjunto de hipótesis de trabajo, se llega a los siguientes valores en efectivo generados para los socios que han hecho la inversión de US$ 7,0 millones de dólares:
La caja neta generada al final del año 2.004 = US$ 1.800.000
La caja neta generada al final del año 2.005 = US$ 2.700.000
La caja neta generada al final del año 2.006 = US$ 4.500.000
La caja neta generada al final del año 2.007 = US$ 4.500.000
La caja neta generada al final del año 2.008 = US$ 6.300.000
Supongamos también que como el horizonte de evaluación en este caso es de apenas 5 años y los activos fijos de la edificación se deprecian en 20 años y las maquinarias y equipos en 10 años, al final de ese horizonte de 5 años, debe existir un valor de rescate o valor salvado de esos activos aún no totalmente depreciados e incluso también se rescataría el valor del capital de trabajo de digamos 350.000.
Supongamos que los activos inmovilizados a depreciar son equivalentes a US$ 5.250.000 ( digamos US$ 3.500.000 en edificaciones y US$ 1.750.000 en maquinarias y equipos); una depreciación lineal de 175.000 por 20 años para la edificación y una depreciación lineal de 175.000 por 10 años para las maquinarias y equipos.
Así pues, en un horizonte corto de apenas 5 años, aún existe un valor no depreciado o de rescate igual a 2.625.000 para la edificación (15 años x 175.000) y un valor no depreciado igual a 875.000 ( 5 años x 175.000) para las maquinarias y equipos; e igualmente, se rescataría el capital de trabajo de digamos 350.000. O sea, que al final del año 5 existiría una entrada en caja debido al valor residual igual a : 2.625.000 + 875.000 + 350.000 = US$ 3.850.000.
La caja generada al final de cada uno de los años, se supone que no ha sido afectada, ni en las ventas ni en los costos, por índices de inflación específicos para cada uno de sus rubros; pero, en cambio, el resultado final, en valor monetario del Valor Actualizado Neto (VAN) si se verá erosionado por la inflación general del país (la subida general de precios), que según nos hemos informado con el Banco Central ha sido del 15% anual y acumulativo (interés compuesto que crece exponencialmente al 15% por año).
Planteamiento del problema
La pregunta entonces que nos debemos hacer es la siguiente : ¿cuál es la rentabilidad aparente y cuál es la rentabilidad real?
La rentabilidad aparente , descontando con la tasa de oportunidad del 30% y tomando en cuenta el valor de rescate, sería como sigue (en miles de US$) :
7.000= 1.800 / (1 + 0,30) + 2.700 / (1 + 0,30 ) elevado a la 2 + 4.500 / ( 1 + 0,30 ) elevado a la tres + 4.500 / ( 1 + 0,30) elevado a la cuatro + 6.300 (1 + 0,30 ) elevado a la cinco + 3.850 ( 1 + 0,30) elevado a la cinco.
7.000 = 1.800 x 0,769231 + 2.700 x 0,591716 + 4.500 x 0,455166 + 4.500 x 0,350128 + 6.300 x 0,269329 + 3.850 x 0,269329
7.000 = 1.385 + 1.598 + 2.048 + 1.576 + 1.697 + 1.037
US$7.000 = US$ 9.341
Es decir el valor actualizado neto (VAN) es de US$ 9.341 menos US$ 7.000 = US$ 2.341 miles de dólares.
Pero este valor monetario del VAN es un valor aparente, pues como existe en el contexto una inflación o subida general de precios del 15% por año en forma acumulativa, el VAN monetario real (su verdadero poder de compra ) es igual a :
VAN real =VAN aparente menos 0,15 / 1 + 0,15 =
VAN real =2.341 - 0,15 / 1,15
VAN real = US$ 2.036 miles de dólares
Vamos a descontar ahora con la tasa del 45%, es decir :
7.000 = 1.800 / (1 + 0,45) + 2.700 / (1 + 0,45) elevado a la 2 + 4.500 / ( 1 + 0,45) elevado a la tres + 4.500 / ( 1 + 0,45 ) elevado a la 4 + 6.300 / ( 1 + 0,45 ) elevado a la 5 + 3.850 / (1+0,45 ) elevado a la cinco.
7.000 = 1.800 x 0,689655 + 2.700 x 0,475624 + 4.500 x 0,328017 + 4.500 x 0,226218 + 6.300 x 0,156013 + 3.850 x 0,156013
7.000 = 1.241 + 1.284 + 1.476 + 1.018 + 983 + 601
US$ 7.000 = US$ 6.603
Al descontar con la tasa del 45% el VAN resulta negativo, en efecto la caja descontada igual a US$ 6.603 que es menor que US$ 7.000 en un valor de menos US$ 397.
Ahora bien para encontrar la Tasa Interna de Retorno (TIR) de este nuevo hotel podemos interpolar en esta forma :
TIR = 30% + ( 45% - 30% ) x 2.341 / 2.341 + 397
TIR = 30% + 15% x 2.341 / 2.738
TIR = 30% + 15% x 0,8550
TIR = 30% + 13%
TIR =43 %
Así pues la tasa interna de retorno (TIR) aparente es igual a 43%, pero la tasa interna de retorno
(TIR) real , tomando en consideración la inflación general del 15% es igual a:
TIR = 0,43 – 0,15 / 1 + 0,15
TIR = 0,2435
TIR = 24,35%
Si la gerencia general de este proyecto hotelero huviese establecido la norma de aprobar esta nueva inversión hotelera, cuando su rentabilidad fuese igual o superior al 43%, el efecto de la futura inflación llevaría la TIR al 24,35% lo cual estaría por debajo de la regla aprobatoria en 19 puntos porcentuales.
La segunda situación
b) En el segundo caso, que es más normal que suceda es que los factores de caja tanto el posible precio de venta de las habitaciones y otros servicios, los costos variables estimados y el costo fijo pueden verse afectados por su propia inflación (la llamada inflación específica, diferente de la inflación general del país
Vamos a suponer que estamos evaluando el mismo proyecto hotelero de 100 habitaciones con una inversión total en el año cero de US$ 7.000.000. Supongamos que el precio de venta de las habitaciones en el año cero es de US$ 70 por habitación alquilada y que esta es la única renta del hotel trabajando a plena capacidad, o sea : 100 habitaciones x US$ 70 x 365 noches = US$ 2.555.000. Supongamos que el costo variable de poner a punto estas habitaciones es de US$ 20 por habitación vendida en el año cero y que el costo fijo en el año cero es de US$ 520.000. La tasa de oportunidad para el descuento es del 30%.
Se sabe que es posible que la inflación específica del precio de venta de las habitaciones pueda sufrir una inflación del 7% anual; que el índice de inflación del costo variable puede ser del 9% anual y que el índice de inflación del costo fijo puede ser del 10% anual. Las cantidades producidas en un horizonte de 5 años podrían ser trabajando con los siguientes porcentajes de la capacidad instalada:
Primer año operativo………16.425 habitaciones año (45% de capacidad)
Segundo año operativo……. 18.250 habitaciones año (50% de capacidad)
Tercer año operativo ……… 20.075 habitaciones año (55% de capacidad)
Cuarto año operativo ……… 21.900 habitaciones año (60% de capacidad)
Quinto año operativo………. 23.725 habitaciones año (65% de capacidad)
La venta a valores constantes de US$ 70 por habitación es como sigue :
16.425 x US$ 70 = US$ 1.149,750
18.250 x US$ 70 = US$ 1.277.500
20.075 x US$ 70 = US$ 1.405.250
21.900 x US$ 70 = US$ 1.533.000
23.725 x US$ 70 = US$ 1.660.750
El valor de rescate o valor residual fue estimado en US$ 3.850.000.
El índice de inflación general del 15% al año
La depreciación anual estimada de los inmovilizados igual a US$ 350.000
El impuesto de sociedades del 35%
La previsión de venta de habitaciones en cada año:
Año Venta en miles de US$ cada año
1 1.150 ( 1 + 0,07) = 1.231
2 1.278 ( 1 + 0,07) elevado a la 2 = 1.463
3 1.405 ( 1 + 0,07) elevado a la 3 = 1.721
4 1.533 ( 1 + 0,07) elevado a la 4 = 2.009
5 1.660 ( 1 + 0,07) elevado a la 5 = 2.328
Los costos variables se calculan de la siguiente manera :
Año Costos variables en miles de US$ cada año
1 329 ( 1 + 0,09 ) = 359
2 365 ( 1 + 0,09) elevado a la 2 = 434
3 402 ( 1 + 0,09) elevado a la 3 = 521
4 438 ( 1 + 0,09) elevado a la 4 = 618
5 475 ( 1 + 0,09) elevado a la 5 = 731
Y los costos fijos serán :
Año Costos fijos en miles de US$ cada año
1 520 ( 1 + 0,10) = 572
2 520 ( 1+ 0,10) elevado a la 2 = 629
3 520 ( 1 + 0,10) elevado a la 3 = 692
4 520 ( 1 + 0,10) elevado a la 4 = 761
5 520 ( 1 + 0,10) elevado a la 5 = 837
El conjunto de la caja generada en cada año y en forma esquemática será como sigue (en miles de US$):
Año Ventas Costos Depreciación Beneficio 35% ISR Caja neta*
Ejemplo: 1.463 -1..063=400 -350 = 50 x 0,35 = 18
entonces: 400-18 =382
1 1.231 931 350 (50) 0 350
2 1.463 1.063 350 50 18 382
3 1.721 1.213 350 158 55 503
4 2.009 1.379 350 280 98 532
5 2.328 1.568 350 410 144 616
* La caja neta es igual a la suma de la depreciación + los beneficios después de impuestos (350 + 32= 382)
En el año quinto se incluye también la caja del valor de recuperación o valor salvado estimado en unidades monetarias de ese año-igual a : 3.850 ( 1 + 0,15) elevado a la 5 =3.850 x 2.011357 = 7.744.
La rentabilidad aparente utilizando las cifras en miles de US$ sería como sigue:
7.000 = 350 / ( 1 + 0,30) + 382 / (1 + 0,30) elevado a la 2 + 503 / ( 1 + 0,30 ) elevado a la tres + 532 / ( 1 + 0,30 ) elevado a la cuatro + 616 / ( 1 + 0.30 ) elevado a la cinco + 7.744 / ( 1 + 0,30) elevado a la cinco
7.000 = 350 x 0,769231 + 382 x 0,591716 + 503 x 0,455166 + 532 x 0,350128 + 616 x 0,29329 + 7.744 x 0,29329
7.000 = 269 + 226 + 229 + 186+ 181 + 2.271
7.000 = 3.362
Es decir, la recuperación de la caja arroja un Valor Actualizado en miles de US$ 3.362 después de haber invertido en el año cero en miles US$ 7.000, lo cual daría un Valor Actualizado Neto (VAN) negativo aparente igual a : US$ 3.638 y a valor real de ese VAN negativo sería, tomando en cuenta la inflación del país del 15%, como sigue :
VAN real = 3.638 - 0,15 / 1 + 0,15
VAN real = 3.163
Análisis de sensibilidad y riesgo
Llegado a este punto de encontrar un VAN negativo, podría realizarse un análisis de sensibilidad y un análisis de riesgo, a los fines de medir la variación de los resultados del VAN y de la TIR al variar aisladamente algunas de las variables del sistema, como pueden ser :
a) el precio de venta de las habitaciones,
b) las cantidades de habitaciones vendidas ,
c) los costos fijos y los variables,
d) la cuantía de la inversión diseñando un hotel más pequeño,
e) los porcentajes de financiamiento propio y ajeno,
f) el tiempo para poner a punto el hotel y comenzar operaciones, y
g) la duración económica de la inversión ( horizonte de planificación tomando en cuenta no sólo la depreciación de los activos fijos, sino su obsolescencia debido a los cambios tecnológicos ).
En cuanto al análisis de riesgo, este toma en cuenta la probabilidad de que sucedan o no los cambios en los valores de las variables que entrarían en el análisis de sensibilidad y sus efectos en el flujo de caja y en la rentabilidad de la inversión.
El riesgo de un proyecto de inversión estaría dado por una gama de rentabilidades que se pueden alcanzar al realizar una determinada inversión. Si se tiene certeza total de que esa rentabilidad se conoce entonces que ello suceda es del 100%; en el otro extremo opuesto encontraríamos rentabilidades con incertidumbre total sin poder imputar probabilidades a la alteración de las principales variables que forman el flujo de caja descontado.
Si existe una gama de posibilidades o de hipótesis la formulación del proyecto y se puede precisar qué rentabilidad es la más probable que suceda, porque de alguna manera se ha evaluado bien el mercado, la acción de la competencia, la coyuntura económica del país (riesgo país), el avance tecnológico, las condiciones laborales, etc. entonces habría que buscar una metodología con el fin de estimar un índice para el proyecto de inversión en función del grado de incertidumbre que se pueda asignar. Entonces el criterio de base es que a mayor riesgo, mayor debería ser la rentabilidad del proyecto de inversión.
Así, la caja estimada en el período se podría multiplicar por un coeficiente de equivalencia de certeza, antes de que sea llevada a valor presente.
Una vez realizado el análisis de sensibilidad para conocer las variables del proyecto que más afectan sus resultados , el siguiente paso sería asignarle probabilidades a cada variación prevista utilizando para ello un árbol de decisiones.
Es probable que la inversión por habitación diseñada no cambie mucho, si el arquitecto se somete a los criterios estándares del diseño hotelero; es probable también que se pueda conocer la probable capacidad utilizada en cada temporada (alta y baja) para estimar una capacidad de trabajo media al año, pero lo que si puede variar son los precios o tarifas, y por supuesto los costos fijos y costos variables.
Cada posible precio de venta debería recibir un posible porcentaje de probabilidad que se de, al igual que los costos variables y los costos fijos; y todo ello podría dar como resultado una probabilidad conjunta de cada combinación de sucesos previstos que impactan la rentabilidad media correspondiente ( o esperanza matemática de esa rentabilidad). Casi siempre estos análisis se realizan con modelos de simulación apoyados con la computadora u ordenador.
(Fuente : Ramón Leonato M, Planificación y Evaluación de Inversiones : manual práctico, Madrid, Ibérico europea de Ediciones, 1977, pp. 142- 152. )
Alfredo Ascanio,Ph.D
Profesor del Dpto. de Economía de la
Universidad Simón Bolívar
Caracas-Venezuela
ajascanio@cantv.net
1. Introducción
2. La primera situación
3. Planteamiento del problema
4. La segunda situación
5. Análisis de sensibilidad y riesgo
Introducción
La evaluación de inversiones en un contexto de inflación puede distinguirse en dos situaciones:
a) que la inflación no afecte a al flujo de caja generado en el proyecto
b) que la inflación sí afecta al flujo de caja generado en el proyecto y que el nivel general de precios del país también se ve afectado por la inflación
La primera situación
a) En el primer caso, se puede calcular la llamada rentabilidad aparente aplicando las tasas de descuento conocidas, pero si queremos conocer cuál es la rentabilidad no aparente o rentabilidad real ( o sea la rentabilidad que considera la inflación general de precios del país y que deteriora el poder de compra del dinero), entonces será necesario hacer un ajuste al resultado de la TIR aparente para transformarla en una TIR real.
Veamos un ejemplo para aclarar el concepto:
Vamos a suponer los siguientes resultados de la evaluación de un nuevo hotel de tres estrellas que desea colocar en el mercado 120 nuevas habitaciones, con una inversión estimada el 1 de enero del año 2.004, de este modo : 100 habitaciones x US$ 70.000 por habitación : = digamos US$ 7.000.000 de inversión total.
Supongamos igualmente que una vez elaborados todos los estados financieros pro-forma en base a un conjunto de hipótesis de trabajo, se llega a los siguientes valores en efectivo generados para los socios que han hecho la inversión de US$ 7,0 millones de dólares:
La caja neta generada al final del año 2.004 = US$ 1.800.000
La caja neta generada al final del año 2.005 = US$ 2.700.000
La caja neta generada al final del año 2.006 = US$ 4.500.000
La caja neta generada al final del año 2.007 = US$ 4.500.000
La caja neta generada al final del año 2.008 = US$ 6.300.000
Supongamos también que como el horizonte de evaluación en este caso es de apenas 5 años y los activos fijos de la edificación se deprecian en 20 años y las maquinarias y equipos en 10 años, al final de ese horizonte de 5 años, debe existir un valor de rescate o valor salvado de esos activos aún no totalmente depreciados e incluso también se rescataría el valor del capital de trabajo de digamos 350.000.
Supongamos que los activos inmovilizados a depreciar son equivalentes a US$ 5.250.000 ( digamos US$ 3.500.000 en edificaciones y US$ 1.750.000 en maquinarias y equipos); una depreciación lineal de 175.000 por 20 años para la edificación y una depreciación lineal de 175.000 por 10 años para las maquinarias y equipos.
Así pues, en un horizonte corto de apenas 5 años, aún existe un valor no depreciado o de rescate igual a 2.625.000 para la edificación (15 años x 175.000) y un valor no depreciado igual a 875.000 ( 5 años x 175.000) para las maquinarias y equipos; e igualmente, se rescataría el capital de trabajo de digamos 350.000. O sea, que al final del año 5 existiría una entrada en caja debido al valor residual igual a : 2.625.000 + 875.000 + 350.000 = US$ 3.850.000.
La caja generada al final de cada uno de los años, se supone que no ha sido afectada, ni en las ventas ni en los costos, por índices de inflación específicos para cada uno de sus rubros; pero, en cambio, el resultado final, en valor monetario del Valor Actualizado Neto (VAN) si se verá erosionado por la inflación general del país (la subida general de precios), que según nos hemos informado con el Banco Central ha sido del 15% anual y acumulativo (interés compuesto que crece exponencialmente al 15% por año).
Planteamiento del problema
La pregunta entonces que nos debemos hacer es la siguiente : ¿cuál es la rentabilidad aparente y cuál es la rentabilidad real?
La rentabilidad aparente , descontando con la tasa de oportunidad del 30% y tomando en cuenta el valor de rescate, sería como sigue (en miles de US$) :
7.000= 1.800 / (1 + 0,30) + 2.700 / (1 + 0,30 ) elevado a la 2 + 4.500 / ( 1 + 0,30 ) elevado a la tres + 4.500 / ( 1 + 0,30) elevado a la cuatro + 6.300 (1 + 0,30 ) elevado a la cinco + 3.850 ( 1 + 0,30) elevado a la cinco.
7.000 = 1.800 x 0,769231 + 2.700 x 0,591716 + 4.500 x 0,455166 + 4.500 x 0,350128 + 6.300 x 0,269329 + 3.850 x 0,269329
7.000 = 1.385 + 1.598 + 2.048 + 1.576 + 1.697 + 1.037
US$7.000 = US$ 9.341
Es decir el valor actualizado neto (VAN) es de US$ 9.341 menos US$ 7.000 = US$ 2.341 miles de dólares.
Pero este valor monetario del VAN es un valor aparente, pues como existe en el contexto una inflación o subida general de precios del 15% por año en forma acumulativa, el VAN monetario real (su verdadero poder de compra ) es igual a :
VAN real =VAN aparente menos 0,15 / 1 + 0,15 =
VAN real =2.341 - 0,15 / 1,15
VAN real = US$ 2.036 miles de dólares
Vamos a descontar ahora con la tasa del 45%, es decir :
7.000 = 1.800 / (1 + 0,45) + 2.700 / (1 + 0,45) elevado a la 2 + 4.500 / ( 1 + 0,45) elevado a la tres + 4.500 / ( 1 + 0,45 ) elevado a la 4 + 6.300 / ( 1 + 0,45 ) elevado a la 5 + 3.850 / (1+0,45 ) elevado a la cinco.
7.000 = 1.800 x 0,689655 + 2.700 x 0,475624 + 4.500 x 0,328017 + 4.500 x 0,226218 + 6.300 x 0,156013 + 3.850 x 0,156013
7.000 = 1.241 + 1.284 + 1.476 + 1.018 + 983 + 601
US$ 7.000 = US$ 6.603
Al descontar con la tasa del 45% el VAN resulta negativo, en efecto la caja descontada igual a US$ 6.603 que es menor que US$ 7.000 en un valor de menos US$ 397.
Ahora bien para encontrar la Tasa Interna de Retorno (TIR) de este nuevo hotel podemos interpolar en esta forma :
TIR = 30% + ( 45% - 30% ) x 2.341 / 2.341 + 397
TIR = 30% + 15% x 2.341 / 2.738
TIR = 30% + 15% x 0,8550
TIR = 30% + 13%
TIR =43 %
Así pues la tasa interna de retorno (TIR) aparente es igual a 43%, pero la tasa interna de retorno
(TIR) real , tomando en consideración la inflación general del 15% es igual a:
TIR = 0,43 – 0,15 / 1 + 0,15
TIR = 0,2435
TIR = 24,35%
Si la gerencia general de este proyecto hotelero huviese establecido la norma de aprobar esta nueva inversión hotelera, cuando su rentabilidad fuese igual o superior al 43%, el efecto de la futura inflación llevaría la TIR al 24,35% lo cual estaría por debajo de la regla aprobatoria en 19 puntos porcentuales.
La segunda situación
b) En el segundo caso, que es más normal que suceda es que los factores de caja tanto el posible precio de venta de las habitaciones y otros servicios, los costos variables estimados y el costo fijo pueden verse afectados por su propia inflación (la llamada inflación específica, diferente de la inflación general del país
Vamos a suponer que estamos evaluando el mismo proyecto hotelero de 100 habitaciones con una inversión total en el año cero de US$ 7.000.000. Supongamos que el precio de venta de las habitaciones en el año cero es de US$ 70 por habitación alquilada y que esta es la única renta del hotel trabajando a plena capacidad, o sea : 100 habitaciones x US$ 70 x 365 noches = US$ 2.555.000. Supongamos que el costo variable de poner a punto estas habitaciones es de US$ 20 por habitación vendida en el año cero y que el costo fijo en el año cero es de US$ 520.000. La tasa de oportunidad para el descuento es del 30%.
Se sabe que es posible que la inflación específica del precio de venta de las habitaciones pueda sufrir una inflación del 7% anual; que el índice de inflación del costo variable puede ser del 9% anual y que el índice de inflación del costo fijo puede ser del 10% anual. Las cantidades producidas en un horizonte de 5 años podrían ser trabajando con los siguientes porcentajes de la capacidad instalada:
Primer año operativo………16.425 habitaciones año (45% de capacidad)
Segundo año operativo……. 18.250 habitaciones año (50% de capacidad)
Tercer año operativo ……… 20.075 habitaciones año (55% de capacidad)
Cuarto año operativo ……… 21.900 habitaciones año (60% de capacidad)
Quinto año operativo………. 23.725 habitaciones año (65% de capacidad)
La venta a valores constantes de US$ 70 por habitación es como sigue :
16.425 x US$ 70 = US$ 1.149,750
18.250 x US$ 70 = US$ 1.277.500
20.075 x US$ 70 = US$ 1.405.250
21.900 x US$ 70 = US$ 1.533.000
23.725 x US$ 70 = US$ 1.660.750
El valor de rescate o valor residual fue estimado en US$ 3.850.000.
El índice de inflación general del 15% al año
La depreciación anual estimada de los inmovilizados igual a US$ 350.000
El impuesto de sociedades del 35%
La previsión de venta de habitaciones en cada año:
Año Venta en miles de US$ cada año
1 1.150 ( 1 + 0,07) = 1.231
2 1.278 ( 1 + 0,07) elevado a la 2 = 1.463
3 1.405 ( 1 + 0,07) elevado a la 3 = 1.721
4 1.533 ( 1 + 0,07) elevado a la 4 = 2.009
5 1.660 ( 1 + 0,07) elevado a la 5 = 2.328
Los costos variables se calculan de la siguiente manera :
Año Costos variables en miles de US$ cada año
1 329 ( 1 + 0,09 ) = 359
2 365 ( 1 + 0,09) elevado a la 2 = 434
3 402 ( 1 + 0,09) elevado a la 3 = 521
4 438 ( 1 + 0,09) elevado a la 4 = 618
5 475 ( 1 + 0,09) elevado a la 5 = 731
Y los costos fijos serán :
Año Costos fijos en miles de US$ cada año
1 520 ( 1 + 0,10) = 572
2 520 ( 1+ 0,10) elevado a la 2 = 629
3 520 ( 1 + 0,10) elevado a la 3 = 692
4 520 ( 1 + 0,10) elevado a la 4 = 761
5 520 ( 1 + 0,10) elevado a la 5 = 837
El conjunto de la caja generada en cada año y en forma esquemática será como sigue (en miles de US$):
Año Ventas Costos Depreciación Beneficio 35% ISR Caja neta*
Ejemplo: 1.463 -1..063=400 -350 = 50 x 0,35 = 18
entonces: 400-18 =382
1 1.231 931 350 (50) 0 350
2 1.463 1.063 350 50 18 382
3 1.721 1.213 350 158 55 503
4 2.009 1.379 350 280 98 532
5 2.328 1.568 350 410 144 616
* La caja neta es igual a la suma de la depreciación + los beneficios después de impuestos (350 + 32= 382)
En el año quinto se incluye también la caja del valor de recuperación o valor salvado estimado en unidades monetarias de ese año-igual a : 3.850 ( 1 + 0,15) elevado a la 5 =3.850 x 2.011357 = 7.744.
La rentabilidad aparente utilizando las cifras en miles de US$ sería como sigue:
7.000 = 350 / ( 1 + 0,30) + 382 / (1 + 0,30) elevado a la 2 + 503 / ( 1 + 0,30 ) elevado a la tres + 532 / ( 1 + 0,30 ) elevado a la cuatro + 616 / ( 1 + 0.30 ) elevado a la cinco + 7.744 / ( 1 + 0,30) elevado a la cinco
7.000 = 350 x 0,769231 + 382 x 0,591716 + 503 x 0,455166 + 532 x 0,350128 + 616 x 0,29329 + 7.744 x 0,29329
7.000 = 269 + 226 + 229 + 186+ 181 + 2.271
7.000 = 3.362
Es decir, la recuperación de la caja arroja un Valor Actualizado en miles de US$ 3.362 después de haber invertido en el año cero en miles US$ 7.000, lo cual daría un Valor Actualizado Neto (VAN) negativo aparente igual a : US$ 3.638 y a valor real de ese VAN negativo sería, tomando en cuenta la inflación del país del 15%, como sigue :
VAN real = 3.638 - 0,15 / 1 + 0,15
VAN real = 3.163
Análisis de sensibilidad y riesgo
Llegado a este punto de encontrar un VAN negativo, podría realizarse un análisis de sensibilidad y un análisis de riesgo, a los fines de medir la variación de los resultados del VAN y de la TIR al variar aisladamente algunas de las variables del sistema, como pueden ser :
a) el precio de venta de las habitaciones,
b) las cantidades de habitaciones vendidas ,
c) los costos fijos y los variables,
d) la cuantía de la inversión diseñando un hotel más pequeño,
e) los porcentajes de financiamiento propio y ajeno,
f) el tiempo para poner a punto el hotel y comenzar operaciones, y
g) la duración económica de la inversión ( horizonte de planificación tomando en cuenta no sólo la depreciación de los activos fijos, sino su obsolescencia debido a los cambios tecnológicos ).
En cuanto al análisis de riesgo, este toma en cuenta la probabilidad de que sucedan o no los cambios en los valores de las variables que entrarían en el análisis de sensibilidad y sus efectos en el flujo de caja y en la rentabilidad de la inversión.
El riesgo de un proyecto de inversión estaría dado por una gama de rentabilidades que se pueden alcanzar al realizar una determinada inversión. Si se tiene certeza total de que esa rentabilidad se conoce entonces que ello suceda es del 100%; en el otro extremo opuesto encontraríamos rentabilidades con incertidumbre total sin poder imputar probabilidades a la alteración de las principales variables que forman el flujo de caja descontado.
Si existe una gama de posibilidades o de hipótesis la formulación del proyecto y se puede precisar qué rentabilidad es la más probable que suceda, porque de alguna manera se ha evaluado bien el mercado, la acción de la competencia, la coyuntura económica del país (riesgo país), el avance tecnológico, las condiciones laborales, etc. entonces habría que buscar una metodología con el fin de estimar un índice para el proyecto de inversión en función del grado de incertidumbre que se pueda asignar. Entonces el criterio de base es que a mayor riesgo, mayor debería ser la rentabilidad del proyecto de inversión.
Así, la caja estimada en el período se podría multiplicar por un coeficiente de equivalencia de certeza, antes de que sea llevada a valor presente.
Una vez realizado el análisis de sensibilidad para conocer las variables del proyecto que más afectan sus resultados , el siguiente paso sería asignarle probabilidades a cada variación prevista utilizando para ello un árbol de decisiones.
Es probable que la inversión por habitación diseñada no cambie mucho, si el arquitecto se somete a los criterios estándares del diseño hotelero; es probable también que se pueda conocer la probable capacidad utilizada en cada temporada (alta y baja) para estimar una capacidad de trabajo media al año, pero lo que si puede variar son los precios o tarifas, y por supuesto los costos fijos y costos variables.
Cada posible precio de venta debería recibir un posible porcentaje de probabilidad que se de, al igual que los costos variables y los costos fijos; y todo ello podría dar como resultado una probabilidad conjunta de cada combinación de sucesos previstos que impactan la rentabilidad media correspondiente ( o esperanza matemática de esa rentabilidad). Casi siempre estos análisis se realizan con modelos de simulación apoyados con la computadora u ordenador.
(Fuente : Ramón Leonato M, Planificación y Evaluación de Inversiones : manual práctico, Madrid, Ibérico europea de Ediciones, 1977, pp. 142- 152. )
Alfredo Ascanio,Ph.D
Profesor del Dpto. de Economía de la
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