domingo, noviembre 08, 2009

ESTIMADO DEL VAN: varias maneras de hacerlo

Determine si es factible, según el criterio del VALOR ACTUALIZADO NETO (VAN), un proyecto de inversión que precisa un desembolso inicial de 2.000 u.m., y que genera unos flujos netos de caja de 200 u.m. el primer año, 300 el segundo año, 500 el tercer año y 1.200 el cuarto año, y último, de su duración. Se debe descontar con la TASA MINIMO ATRACTIVA de RENDIMIENTO del 8% anual y también se conoce que existe una inflación general de precios del 9% anual.

Si no existiera inflación el flujo de caja se descuenta con el 8% anual, es decir :

200 / (1 + 0,08) = 185,19
300 / (1 + 0,08) elevado a la dos= 257,20
500 / ( 1 + 0,08) elevado a la tres= 396,92
1.200 / (1 + 0,08) elevado a la cuatro=882,03

Si ahora sumamos estos flujos de caja ya descontados con la tasa del 8% anual, obtenemos : 185,19+ 257,20+ 396,92 + 882,03 = 2.118,26.

Como la suma de los flujos de caja netos a valor presente es mayor que la inversión de 2.000 en 118,26 u.m. eso indica que se obtiene UN VAN POSITIVO y el proyecto es factible, siempre que no exista inflación u otros problemas desconocidos.

Pero como nos han señalado que si existe una inflación del 9% anual acumulativa, entonces tenemos que descontar de nuevo los flujos de caja, tomando en consideración la inflación.

Esto se puede hacer de varias maneras: una forma sería que los flujos primeros los transformo en flujos reales o flujos con poder adquisitivo diferente según la inflación, o sea :

200 / (1 + 0,09) = 183,49
300 / ( 1 + 0,09) elevado a la dos = 252,50
500 / ( 1 + 0,09 ) elevado a la tres = 386,10
1.200 / ( 1 + 0,09) elevado a la cuatro = 850,09

Lo que quiere decir lo anterior es que el valor nominal de 200 al terminar un año con la inflación del 9% anual tiene un valor real de 183,49 y que el valor nominal de 1.200 al pasar 4 años con una inflación del 9% su poder de compra o valo real es igual a 850.09.

Una vez que tenemos los flujos de caja reales, ahora si los podemos descontar con la tasa de oportunidad del 8% o tasa de descuento:

183,49 / ( 1+0,08) = 169,90
252,50 / ( 1 + 0,08) elevado a la dos = 216,48
386,10 / ( 1 + 0,08 ) elevado a la tres = 306,50
850,09 / ( 1+0,08) elevado a cuatro = 624,84

Ahora la sumatoria de estos Flujos de Efecitvos Reales es igual a 1.317,72 ; y el valor actual (VAN) es Negativo pues si se invierte 2.000 y sólo se recupera una cantidad menor o sea 1.317,72 entonces el VAN es igual a (682,29). El proyecto no es factible al considerar la INFLACION.

Una forma de hacer el estimado mucho más rápido sería como sigue: el tipo de descuento del 8% anual con una Inflación anual acumulativa del 9% es : 0,08 + 0,09 + 0,08 x 0,09 = 0,1772. O sea, que hay que descontar con el 17,72 % para obtener el flujo de caja real en cada año. Así pues:

200 / 1,1772 = 169,90
300 / 1,1772 elevado a la dos = 216,48
500 / 1,1772 elevado a la tres = 306,50
1.200 / 1,1772 elevado a la cuatro = 624,84

Los resultados don iguales. Lo que se ha hecho es que el 8% nominal con una inflación del 9% es igual a 17,72% real que es el nuevo factor de descuento.

Otra manera de hacer este cálculo del VAN NEGATIVO estimado en 692,29 es así :

VAN = - 2.000 + 200 / (1,08 ) ( 1,09) + 300 / ( 1,08) a la dos (1,09) a la dos + 500 / (1,08) a la tres (1,09) a la tres + 1.200 / (1,08) a la cuatro ( 1,09) a la cuatro.

VAN = - 2.000 + 200 / 1.1772 + 300 / 1,1664 x 1,1881 + 500 / 1.2597 x 1,2950 + 1.200 / 1,3605 x 1,4116

VAN = - 2.000 + 200 / 1.1772 + 300 / 1,3858 + 500 / 1,6313 + 1.200 /1.920

VAN = - 2.000 + 169,89 + 216,48 + 306,50 + 624.84

VAN = - 2.000 + 1.307,71

VAN = - 692,29

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