El PUNTO DE EQUILIBRIO para estar informado

Un posadero quería diversificar sus servicios ofreciendo excursiones en su propio transporte. Para ello compró una van pequeña con un préstamo. Los datos que el posadero conocía para un mes de trabajo transportando clientes en temporada alta, eran como sigue:

Ingresos por pasajes = 90.000 unidades monetarias (100%)
menos costos variables (gasolina, aceite y varios) = 60.000 (66,7%)
resultado, o sea contribución marginal = 30.000 (0,33,3%)
Costos FIJOS: 2.000 al mes más la depreciación 8000 = 10.000
Utilidad neta = 20.000 unidades monetarias

El punto de equilibrio contable se estimó de esta manera.

Pto. de Equilibrio Contable= 10.000 / 1 - 0,67
Pto. de Equilibrio Contable = 10.000 /0,33
Pto. de Equilibrio Contable = 30.303

Este punto de equilibrio contable le señala al posadero que esa es la cantidad monetaria que tiene que vender al mes para no ganar ni perder dinero. Si ahora se divide ese punto de equilibrio igual a 30.303 unidades monetarias entre el precio del pasaje de 100 unidades monetarias que cobraba por pasaje el posadero, se obtienen los mínimos pasajeros al mes que debe captar para estar en el punto de equilibrio, o sea: 30.303 / 100 = 303 pasajeros mensuales, lo que es equivalente a : 76 pasajeros a la semana y 11 pasajeros diarios, en ALTA TEMPORADA:

Como para poder comprar el vehículo el posadero había solicitado un préstamo para el cual tenía que pagar al mes 5.000 como cuota para amortizar la deuda, entonces siempre es útil calcular también lo que se denomina el PUNTO DE EQUILIBRIO FINANCIERO, considerando que la depreciación del vehículo mensualmente era igual a 8.000 unidades monetarias. El estimado es como sigue:

Pto. de Equilibrio Financiero = 10.000 - 8.000 + 5.000 / 0,33 = 2.000 +5.000 = 7.000 / 0,33 = 21.212 unidades monetarias mensuales, lo cual dividido entre el precio del pasaje igual a 100 daría como resultado : 210 pasajeros o sea su equivalente de 53 pasajeros a la semana y 8 pasajeros diarios en ALTA TEMPORADA.

NOTA : El ingeniero industrial que inventó el punto de equilibrio se llamaba Walter Rautenstrauch de la Universidad de Columbia, en el año de 1930.

Una información adicional sobre el tema está en este enlace:

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Las decisiones en ambiente de riesgo

En ambiente de riesgo las decisiones tienen que tomar en cuenta TRES elementos de la estadística: el VALOR ESPERADO, LA VARIANZA y la DESVIACION ESTANDAR. Suponga que una posada con 6 habitaciones trata de distribuir la probabilidad de la venta diaria de sus habitaciones de esta manera:

Venta de habitaciones (X)
0 con probabilidad de 0,20 = 0
1 con probabilidad de 0,25 = 0,25
2 con probabilidad de 0,25 = 0,50
3 con probabilidad de 0,10 = 0,30
4 con probabilidad de 0,10 = 0,40
5 con probabilidad de 0,05 = 0,25
6 con probabilidad de 0,05 = 0,30

SUMA
0+0,25+0,50+0,30+0,40+0,25+0,30 = 2,00
O sea EL VALOR ESPERADO es igual a 2 habitaciones diarias.

Ahora es necesario calcular la VARIANZA de este modo:

-2 elevado al cuadrado = 4 x 0,20 = 0,80
-1 elevado al cuadrado = 1 x 0,25 = 0,25
+0 elevado al cuadrado = 0 x 0,25 = 0
+1 elevado al cuadrado = 1 x 0,10 = 0,10
+2 elevado al cuadrado= 4 x 0,10 = 0,40
+3 elevado al cuadrado = 9 x 0,05 =0,45
+4 elevado al cuadrado = 16x 0,05=0,80

SUMA para obtener la VARIANZA ESPERADA
0,80 +0,25+0+0,10+0,40+0,45+0,80 = 2,80

Ahora es necesario calcular la DESVIACION ESTANDAR de este modo:

DE = Raíz Cuadrada de 2,80 = 1,67 habitaciones

Ahora podemos decir que la POSADA ha estimado el VALOR ESPERADO de vender habitaciones diarias igual a 2 habitaciones y que como la varianza fue igual a 2,8 entonces la desviación estándar fue igual a 1,67, por lo que es probable que esta posada venda al día: 2 + 1,67 = 3,67 (digamos 4) al día o bien : 2 - 1,67 = 0,33 habitaciones al día (digamos 0).

El coeficiente de variación es igual a . 1,67 / 2,0 = 0,835 La posada corre un pequeño riesgo, en cuanto que la inseguridad de su venta diaria e igual a 0,835 que es un grado bajo de dispersión en relación al valor esperado.

Y todavía es necesario medir la probabilidad de ese riesgo. Una forma apropiada es determinar la probabilidad para la cual la VENTA DIARIA ESPERADA (2) sea igual a CERO :

0 - 2 / 1,67 = - 1,198
En resumen se comprueba que la probabilidad ( - 1,198) daría un valor igual a CERO:
: 2 - (1,198 x 1,67) = 2 - 2 = 0

Este valor de la probabilidad del riesgo igual a : -1.198 se busca en la Tabla de Probabilidad bajo la curva normal en su cola izquierda o sea entre menos 1,19 y 1,20 que es: 0,119 y 0,117 y su media es : 0.118. Se deduce pues que la probabilidad en la que se incurre al vender las habitaciones diarias es del 11,8% y este es el riesgo de la posada. Mientras que la venta diaria de habitaciones sin riesgo es igual al 88,2% (100-11,8).

Estimados rápidos: un proyecto de posada (renovación de una vivienda existente)

Una posada casi siempre comienza con 5 habitaciones con 13 m2 cada habitación y un baño de 2,5 m2. Casi siempre las áreas mínimas de una casa familiar para ser remodelada como posada, consta de:

65,0 m2 para 5 habitaciones, 12,5 m2 para 5 baños. Luego si se desea tener un baño de visitas y una circulación entre áreas entonces se requiere 6,25 m2 adicionales; y también otras áreas como: 5,8 m2 para el mostrador de registro, 8 m2 para una oficina, un baño de empleados de 2,5 m2 y 30 m2 para un área de cocina o sea un total de 46,25 m2. El comedor debe tener una mesa con 5 sillas en un área de más o menos 30 m2.

En resumen las áreas mínimas de una posada de 5 habitaciones es de más o menos : 212 m2 a ser remodelado. Es posible que para hacer esas remodelaciones se deba invertir 2.500 dólares por habitación y otros 2.500 dólares por habitación para compra de muebles y equipos de cocina y tener un capital de trabajo en los bancos.

En total esta inversión de 5.000 dólares por habitación ( o sea 11 millones de bolívares de antes) daría un total de : 5.000 x 5 habitaciones = 25.000 dólares de inversión total; digamos que se utilizaría un financiamiento bancario igual al 60% es decir : 15.000 dólares o sea : 32 millones de bolívares de antes a ser pagado en 10 años a un tipo de interés subsidiado igual al 10% o 12% al año. Si suponemos esas premisas, entonces podemos suponer que la inversión resumen para una posada de 5 habitaciones puede ser igual a:

INVERSIÓN TOTAL 25.000
Crédito 15.000 ( 60% )
Capital propio 10.000 ( 40% )

Para cancelar la deuda bancaria en los 10 años y al 12% de interés anual sobre saldo deudor, entonces el factor de recuperación del capital es igual a 0 ,176984 x 15.000 dólares = 2.655 dólares como cuota o servicio de la deuda a pagar cada año durante 10 años distribuido así : 855 dólares para pagar capital y 1800 dólares de pago de interés para el primer año ; para el segundo año el pago de la cuota es como sigue: 957 para cancelar capital y 1698 para pagar interés; para el tercer año los pagos serán 1072 para pagar capital y 1583 para pagar interés; para el cuarto año 1.200 para pagar capital y
1454 para el pago de interés; para el quinto año, 1345 para pagar capital y 1310 para pagar intereses; para el sexto año, 1507 para pago de capital y 1148 para pagar interés; para el séptimo año, 1687 para pagar capital y 968 para pagar interés; para el octavo año, 1890 para pagar capital y 765 para pagar intereses; para el noveno año, 2117 para pagar capital y 538 para pagar intereses; y para el año décimo o último año, 2371 para pagar capital y 284 para pagar intereses.

Así pues en 10 años cancelamos al banco por concepto de capital 15.000 dólares y por concepto de intereses la suma de las erogaciones anteriores.

Si ahora calculamos las depreciación de la inversión total en un período de vida media de 15 años tenemos 1.667 dólares por año sin valor salvado.

Con estos datos y haciendo un estimado de ventas posible en 10 años y de costos, obtendríamos un Estado de Resultado como sigue;

Ventas estimadas suponiendo que los primeros 5 años se trabaje al 50% de la capacidad y luego 5 años más tarde al 65% de capacidad media entre alta y baja temporada y finalmente 5 años adicionales trabajando al 80% de capacidad. Tendríamos los siguiente:

5 habitaciones x 0,50 x 365 días año = 913 habitaciones año
5 habitaciones x 0,65 x 365 días año = 1186 habitaciones año

Utilizando la tarifa de 30 dólares los primeros 5 años; 45 dólares en los 5 años siguientes y 56 dólares en los últimos 5 años (estimados pesimistas y probables), tendremos las siguientes entradas por venta de habitaciones con desayuno :

913 habitaciones x 30 dólares cada una = 27.900 dólares de venta anual
1186 habitaciones x 45 dólares cada una = 53.370 dólares de venta anual

El RESUMEN DE VENTAS EN LOS 10 AÑOS

27.900
27.900
27.900
27.900
27.900
53.370
53.370
53.370
53.370
53.370

Si ahora aplicamos los costos operativos igual al 25 % de la venta de habitaciones, obtenemos los costos para cada año como sigue :

6975
6975
6975
6975
6975
13343
13343
13343
13343
13343


Ahora podemos restar de las ventas los costos operativos, la depreciación anual y los intereses pagados al banco, para obtener la utilidad que pagaría el 35% del impuesto sobre la renta.


27900 - 6975- 1667 - 1800 = 17.458 menos ISR de 6.110 = 11.348

El primer año se obtiene una utilidad del 41 % sobre ventas sin considerar otros posibles costos generales para mantener, administrar y pagar servicios de luz, teléfono, agua, quizá 4.000 de costes adicionales. Quedarían 7.348 de ganancia neta o sea el 26% de las ventas que es un ratio muy adecuado para el alojamiento turístico.

El flujo de caja sería igual a la utilidad neta más la depreciación menos el pago del capital al banco , o sea : 7.348 + 1667 - 855 = 8.160 dólares al año, que descontado al 20% sería igual a : 8.160 x 0,83333 = 6.800 para el primer año operativo, o sea el 68% de la inversión del capital propio. Lo que indicaría que si se calcula el flujo de caja completo para los 10 años y se descuentan los valores con la tasa del 20% para comparar el resultado con la inversión propia, la rentabilidad debe ser bastante buena para este pequeño proyecto, sin tomar en cuenta la inflación del 35% anual.

Las otras cuatro ganancia netas de los años 2, 3, 4 y 5 serían como sigue:

27900-6975-1667-1698 = 17.560 -6146= 11414 -4000 = 7413
27900 -6975-1665-1583 = 17675 - 6186 = 11489-4000= 7489
27900 - 6975 - 1665 - 1454 = 17804 - 6231 = 11573 - 4000 = 7573
27900- 6975 -1665 - 1310 = 17.950 - 6283 = 11667 - 4000 = 7667

Luego los cuatro flujos de caja de los años 2 , 3, 4 y 5 descontados son:

7413 + 1667 - 957 =8123 x 0,6944 =5641
7489 + 1667 -1072 =8084 x 0,5787 =4678
7573 + 1667 -1200 =8040 x 0,4823 =3878
7667 + 1667 - 1345 = 7989 x 0,4019 =3211

Vamos a realizar los mismos cálculos para los cinco años que faltan :

53370 - 13343 - 1667- 1148 = 37212- 13024 = 24188 - 4000= 20188
20188 + 1667 -1507 = 20.348 x 0,334898 = 6810

53370 - 13343 - 1667 - 968 = 37392 - 13087 = 24305 - 4000 = 20.305
20305 + 1667 - 1687 = 20285 x 0,279082 = 5661

53370 -13343 - 1667 - 765 = 37595-13158 =24437 - 4000 = 20437
20437 + 1667 - 1890 = 18713 x 0,232568 = 4352

53370 - 13343 -1667 - 538 = 38360 - 13426=24.934 - 4000 = 20934
20934 + 1667 - 2117 = 20484 x 0,193807 = 3970

53370 - 13343 -1667 - 284 = 38076 - 13327 = 24749 -4000 = 20749
20749 +1667 - 2371 = 20045 x 0,161506 = 3237

ASì pues el FLUJO de CAJA TOTAL es como sigue:

- 10.000
+ 6800
+ 5641
+ 4678
+ 3878
+ 3211
+ 6810
+ 5661
+ 4352
+ 3970
+ 3237

La sumatoria de estos valores sería como sigue : 38.058 menos 10.000 =28.058, es decir un Valor Actualizado Neto Positivo. Las entradas en el flujo de caja son 2,8 veces mayor que la inversión patrimonial. Si el flujo de caja se descuenta con una tasa del 50%, todavía el VAN sería igual a 6.507 y esto nos indica que es posible que la TIR sea mucho mayor que el 50% , pero en caso de que fuese igual al 50%, esa TIR APARENTE con una inflación del 35%, se transforma en una TIR Real, como sigue:
0,50 - 0,35/ 1,35 = =0,11 = 11%. Y como esa Tasa Interna de Retorno es menos que la Tasa de descuento o costo de oportunidad del 20%, entonces el proyecto tiene problemas en este entorno inflacionario y también de estanflación en el caso de que el país entre en una aguda recesión.

Otra forma de medir el riesgo y la incertidumbre es calcular los valores esperados de los posibles flujos de caja asignando pesos o ponderaciones a posibles resultados.

Año 1

Resultado 6.800 con un peso de 0,4 = 2.720
5.500 con un peso del 0,3 = 1.650
5.000 con un peso de 0,2 = 1.000
4500 con un peso de 0,1= 450

SUMATORIA : 2720 + 1650 + 1.000 + 450 = 5.820 (este valor es el flujo de caja ESPERADO para el año 1). Si hacemos lo mismo para el flujo de caja del año 2, etc.. y otorgamos posibles pesos o probabilidades de varios escenarios podemos lograr una tabla con todos los FLUJOS ESPERADOS. Luego se estiman las desviación típica y entonces el FLUJO DE CAJA ESPERADO tomará un valor en menos o en más. El cálculo es como sigue:

6.800 menos 5.820 = 980 y al cuadrado = 960.400 x 0,4 = 384.160
5.500 menos 5.820 = -320 y al cuadrado = 102.400 x 0,3= 30.720
5.000 menos 5820 = -820 y al cuadrado = 672.400 x 0,2= 134.480
4.500 menos 5820 = -1.320 y al cuadrado = 1.742.400 x 0,1=174.240

LA SUMA 384.160 + 30.720 + 134.480 + 174.240 = 723,600

Raíz cuadrada de 723.600 = 851

Valor esperado de 5.820 más o menos 851; o sea: que es probable que el flujo de caja esperado para el año uno se ubique entre:4.969 y 6,671.

Si dividimos la desviación típica de 851 entre 5.820 = 0,14, como 0,14 se aleja de CERO , el riesgo es elevado y si el valor se hubiese aproximado a CERO, el riesgo disminuye. El riesgo en este caso es alto, para el Flujo de Caja esperado del año uno y quizá para los otros años debido al entorno inflacionario del país.

Mi reflexión sobre las posadas vs. hoteles

Arriba en ese enlace pueden conocer mis reflexiones sobre el tema de las posadas como nuevos alojamientos que están y seguirán compitiendo con los hoteles formales por lo menos para un segmento de mercado. Lo he confirmado en el lugar digital que se llama BIG+THINK.

La Tasca de Belkis y Oscar

En la ciudad de San Felipe, capital del Estado Yaracuy, se ha fundado la Tasca LA SAZON DE BELKIS para gozar de la suculenta comida andina con el mismo sabor de estar comiendo en un a casa familiar. Si algún día pasan por San Felipe vayan a lla calle 12 en el Centro Comercial Caraza, local 8 y allí pueden probar estos platos.

Ha nacido una nueva posada en la Isla de Margarita

La nueva Posada que aparece en el Link de arriba se llama MAR y ARENA y se ubica en la Sabana de Guacuco. Es atendida por sus dueños Leticia Graso y su Familia. Tiene sólo 5 meses de funcionamiento y con sus 4 habitaciones tendrán mucho éxito por su refinada atención tipo Gourmet.

La Casa de Maria

En el enlace de arriba aparece un hostal familiar de apenas 8 habitaciones donde me encontraré alojado desde el día 5 de noviembre hasta el día 9 que rgreso a Caracas. La posada es una de las tantas que existe en la Isla de Margarita, Edo.Nueva Esparta. Esta posada cobra Bs. 80.000 diario por una habitación simple, pero la señora María y su hijo Rómulo atienden a su clientela con mucho cariño como si usted estuviese en su propio hogar...y es muy importante para el turista el trato que reciben.. En este momento la posada tiene todas sus habitaciones ocupadas con visitantes europeos o de otros países, como por ejemplo una joven canadiense que se pasará en la isla 7 días de vacaciones y trabaja en Quebec como asistente en un hotel. Dos señoras que vienen de Bélgica, y otros europeos.La gente que visita LA CASA DE MARIA no busca el lujo, pues la casa es modesta, sino una atención agradable y un buen desayuno.Estuve viviendo aquí estos días porque tenía que estar en la Universidad de Oriente atendiendo a un Concurso de Oposición, participando como jurado.

Dos nuevas POSADAS

Hoy Domingo 26 Valentina Quintero nos sugiere dos nuevas POSADAS. La primera ubicada en MESA BOLIVAR, Estado Mérida y se puede ver en seguida:

POSADA DOÑA CARMEN

y
luego la otra posada se ubica en PUNTO FIJO, Península de Paraguná. Estado Falcón y se llama:

POSADA MI CAMINO