Las decisiones en ambiente de riesgo

En ambiente de riesgo las decisiones tienen que tomar en cuenta TRES elementos de la estadística: el VALOR ESPERADO, LA VARIANZA y la DESVIACION ESTANDAR. Suponga que una posada con 6 habitaciones trata de distribuir la probabilidad de la venta diaria de sus habitaciones de esta manera:

Venta de habitaciones (X)
0 con probabilidad de 0,20 = 0
1 con probabilidad de 0,25 = 0,25
2 con probabilidad de 0,25 = 0,50
3 con probabilidad de 0,10 = 0,30
4 con probabilidad de 0,10 = 0,40
5 con probabilidad de 0,05 = 0,25
6 con probabilidad de 0,05 = 0,30

SUMA
0+0,25+0,50+0,30+0,40+0,25+0,30 = 2,00
O sea EL VALOR ESPERADO es igual a 2 habitaciones diarias.

Ahora es necesario calcular la VARIANZA de este modo:

-2 elevado al cuadrado = 4 x 0,20 = 0,80
-1 elevado al cuadrado = 1 x 0,25 = 0,25
+0 elevado al cuadrado = 0 x 0,25 = 0
+1 elevado al cuadrado = 1 x 0,10 = 0,10
+2 elevado al cuadrado= 4 x 0,10 = 0,40
+3 elevado al cuadrado = 9 x 0,05 =0,45
+4 elevado al cuadrado = 16x 0,05=0,80

SUMA para obtener la VARIANZA ESPERADA
0,80 +0,25+0+0,10+0,40+0,45+0,80 = 2,80

Ahora es necesario calcular la DESVIACION ESTANDAR de este modo:

DE = Raíz Cuadrada de 2,80 = 1,67 habitaciones

Ahora podemos decir que la POSADA ha estimado el VALOR ESPERADO de vender habitaciones diarias igual a 2 habitaciones y que como la varianza fue igual a 2,8 entonces la desviación estándar fue igual a 1,67, por lo que es probable que esta posada venda al día: 2 + 1,67 = 3,67 (digamos 4) al día o bien : 2 - 1,67 = 0,33 habitaciones al día (digamos 0).

El coeficiente de variación es igual a . 1,67 / 2,0 = 0,835 La posada corre un pequeño riesgo, en cuanto que la inseguridad de su venta diaria e igual a 0,835 que es un grado bajo de dispersión en relación al valor esperado.

Y todavía es necesario medir la probabilidad de ese riesgo. Una forma apropiada es determinar la probabilidad para la cual la VENTA DIARIA ESPERADA (2) sea igual a CERO :

0 - 2 / 1,67 = - 1,198
En resumen se comprueba que la probabilidad ( - 1,198) daría un valor igual a CERO:
: 2 - (1,198 x 1,67) = 2 - 2 = 0

Este valor de la probabilidad del riesgo igual a : -1.198 se busca en la Tabla de Probabilidad bajo la curva normal en su cola izquierda o sea entre menos 1,19 y 1,20 que es: 0,119 y 0,117 y su media es : 0.118. Se deduce pues que la probabilidad en la que se incurre al vender las habitaciones diarias es del 11,8% y este es el riesgo de la posada. Mientras que la venta diaria de habitaciones sin riesgo es igual al 88,2% (100-11,8).