Existen 3 tipos básicos de retorno de la inversión. Estos tipos de retornos, los cuales explicaré luego, son: (1) El Retorno Operativo, el cual se usa para evaluar la eficiencia operativa. Este retorno es el ratio de la utilidad operativa entre los activos empleados. (2) El Retorno del Efectivo, el cual se usa para conocer la eficiencia económica. Este retorno es el ratio del ingreso en efectivo al efectivo invertido. (3) El Retorno del Capital Propio, que es la evaluación desde el punto de vista del retorno de los accionistas o socios con aciones comunes. Este retorno es el ratio de la ganancia neta, después de pagar el ISR y cancelar los dividendos a los accionistas preferentes, contra la inversión de los accionistas comunes en la empresa.
Estos tres tipos de retornos tienen cierta cosa en común en su método de ser calculado. Primero, cada uno consiste en un ratio o razón de los ingresos en relación a la inversión.
No obstante el Retorno Operativo tiene que tomar en consideración la depreciación, para obtener un ingreso operativo después de la depreciación lineal estimada y así poder calcular una tasa promedio de retorno por interpolación.
En cuanto el Retorno del Efectivo se utiliza la utilidad neta después de impuesto,previa deducción de la depreciación que es un item que no supone efectivo, y luego se calcula la tasa de descuento promedio también por interpolación. Este método de estimar el retorno se puede utilizar para calcular la ventaja de comprar o de alquilar unos equipos.
El Retorno del Capital Propio Invertido por los accionistas comunes, después de deducir los dividendos para los accionistas preferentes, es el retorno de un flujo de caja descontado a valor presente para obtener el Valor Actualizado Neto (VAN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR) por interpolación lineal.
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lunes, febrero 20, 2012
miércoles, julio 06, 2011
sábado, marzo 26, 2011
Buscar la TASA adecuada de DESCUENTO
Ayer un alumno me ha preguntado cómo se puede estimar la tasa de descuento denominada TIR. Bueno vamos a suponer que queremos estimar el Valor Actualizado Neto (VAN) para una inversión de 1.500 con flujos de entradas en caja así: el el primer año 500, en el segundo año 1.000, en el tecer año 500 y en el cuarto año 1.000. Claro para que el VAN sea igual a CERO se necesita estimar una tasa de descuento que se denomina la tasa interna de retorno (TIR).
-1.500 + 500 / (1+r) + 1.000 / (1 + r) 2 + 500 / ( 1 + r)3 + 1.000/ ( 1 + r ) 4 = cero
( o sea : la inversión o salida de caja por 1.500 y las entradas de caja multiplicadas por la tasa de descuento "r" para los años 1,2 3 y 4) pero esa "r" no la conocemos y de esa fórmula no la podemos despejar.
La única manera de obtenerla es haciendo los cálculos siguientes. Primero la Sumatoria de las entradas, o sea : 500 + 1.000+ 500 + 1.000 = 3.000. El otro paso es hacer lo siguiente : 500 / 1 + 1.000/ 2 + 500/ 3 + 1.000 / 4 = 1.416,66; luego el otro cálculo sería la división de 3.000 / 1.500 pero elevado a 3.000 / 8.000, que como sabemos es igual que decir elevado a: 0,375, y al resultado se le resta la unidad; o sea 3.000 / 1.500 = 2; y 2 elevado a 0,375 es igual a 1,2968 que restado de la unidad daría : 0,2968 o sea el 29,68%, esa sería la tasa de descuento menor y la mayor se esima así: 3.000 / 1.500 que es 2, pero elevado a: 1.416,66 / 3.000 = 0,4722 y menos 1 = 2 elevado a la 0,4722 = 1,3872 menos 1 = 38,72%.
El verdadero tipo de descuento se debe encontrar entre estos valores: 29,68% y el 38,72%. Probando con distintos valores entre esos extremos se obtiene la TASA DE DESCUENTO igual a 31,96 %. Esta Tasa es la que hace que el VAN sea igual a cero y se denomina la TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Y también la podemos obtener por interpolación. Veamos ahora lo siguiente:
Tasas de descuento del 32% según la tabla de Descuento
Año 1 0,757576 x 500 = 379
Año 2 0,573921 x 1.000 = 574
Año 3 0,434789 x 500 = 217
Año 4 0,329385 x 1.000 = 329
SUMA + 1,499 - 1.500 = - 1
EL VAN ES NEGATIVO para que el VAN sea positiva debe ser descontado con tasas menores 32%. Descontemos con la tasa del 30%.
Año 1 0.769231 x 500 = 385
Año 2 0,591716 x 1.000 = 592
Año 3 0,455166 x 500 = 228
Año 5 0,350128 x 1.000 = 350
SUMA + 1.555 - 1.500 = + 55
Ahora si tenemos un VAN POSITIVO
Cuando el VAN nos arroja el valor CERO ,entonces el resultado es la Tasa Interna de Retorno (TIR) y la podemos obtener por interpolación lineal, así:
TIR = 30 + ( 32 - 30) [ 55 / 55 + 1)
TIR = 30 + (2) (0,9821)
TIR = 30 +1,9642
TIR = 31,96
Si el flujo de efectivo se descuenta con la tasa del 31,96 el resultado del VAN será igual a cero.
-1.500 + 500 / (1+r) + 1.000 / (1 + r) 2 + 500 / ( 1 + r)3 + 1.000/ ( 1 + r ) 4 = cero
( o sea : la inversión o salida de caja por 1.500 y las entradas de caja multiplicadas por la tasa de descuento "r" para los años 1,2 3 y 4) pero esa "r" no la conocemos y de esa fórmula no la podemos despejar.
La única manera de obtenerla es haciendo los cálculos siguientes. Primero la Sumatoria de las entradas, o sea : 500 + 1.000+ 500 + 1.000 = 3.000. El otro paso es hacer lo siguiente : 500 / 1 + 1.000/ 2 + 500/ 3 + 1.000 / 4 = 1.416,66; luego el otro cálculo sería la división de 3.000 / 1.500 pero elevado a 3.000 / 8.000, que como sabemos es igual que decir elevado a: 0,375, y al resultado se le resta la unidad; o sea 3.000 / 1.500 = 2; y 2 elevado a 0,375 es igual a 1,2968 que restado de la unidad daría : 0,2968 o sea el 29,68%, esa sería la tasa de descuento menor y la mayor se esima así: 3.000 / 1.500 que es 2, pero elevado a: 1.416,66 / 3.000 = 0,4722 y menos 1 = 2 elevado a la 0,4722 = 1,3872 menos 1 = 38,72%.
El verdadero tipo de descuento se debe encontrar entre estos valores: 29,68% y el 38,72%. Probando con distintos valores entre esos extremos se obtiene la TASA DE DESCUENTO igual a 31,96 %. Esta Tasa es la que hace que el VAN sea igual a cero y se denomina la TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Y también la podemos obtener por interpolación. Veamos ahora lo siguiente:
Tasas de descuento del 32% según la tabla de Descuento
Año 1 0,757576 x 500 = 379
Año 2 0,573921 x 1.000 = 574
Año 3 0,434789 x 500 = 217
Año 4 0,329385 x 1.000 = 329
SUMA + 1,499 - 1.500 = - 1
EL VAN ES NEGATIVO para que el VAN sea positiva debe ser descontado con tasas menores 32%. Descontemos con la tasa del 30%.
Año 1 0.769231 x 500 = 385
Año 2 0,591716 x 1.000 = 592
Año 3 0,455166 x 500 = 228
Año 5 0,350128 x 1.000 = 350
SUMA + 1.555 - 1.500 = + 55
Ahora si tenemos un VAN POSITIVO
Cuando el VAN nos arroja el valor CERO ,entonces el resultado es la Tasa Interna de Retorno (TIR) y la podemos obtener por interpolación lineal, así:
TIR = 30 + ( 32 - 30) [ 55 / 55 + 1)
TIR = 30 + (2) (0,9821)
TIR = 30 +1,9642
TIR = 31,96
Si el flujo de efectivo se descuenta con la tasa del 31,96 el resultado del VAN será igual a cero.
martes, mayo 04, 2010
PLAN DE NEGOCIO
Un plan de negocio en una PLANTILLA que usted puede bajar a su computador. Comprende los estiamdos básicos para una evaluación preliminar.
viernes, mayo 22, 2009
El proyecto de Maria Pita (Curazao)
Maria Pita solamente para construír el alojamiento turístico de 75 habitaciones y de lujo (digamos 5 estrellas) la inversión se estima en 200.000 dólares por habitación , es decir sólo el alojamiento de tu proyecto estaría en mas o menos 15 millones de dolares. Pero hagamos el estimado con US$ 17.448.889.
Supongamos que los 75 alojamientos pudieran trabajar al 65% de ocupacion anual en 365,noches para entonces vender 17.794 habitaciones anuales con una tarifa media de 300 dolares por habitacion doble y entonces el ingreso por alojamiento seria igual a US$ 5.338.200 anual, sin contar con otros ingresos por excursiones y por el uso de los espacios recreativos, como un Parque de Agua.
Pero digamos que en principio el ingreso seria de 5.338.200 millones de dolares anuales, captando 6.800 turistas anuales (suponiendo 1,9 persona por habitacion y una estadia media de 7 noches) como cuota de mercado. Supongamos que esa venta tenga un crecimiento anual del 5%, que es bastante razonable. Asi la venta en un horizonte temporal de 10 años es como sigue:
1=5.338.200
2=5.605.110
3=5.885.366
4=6.179.634
5=6.488.615
6=6.813.046
7=7.153.698
8=7.511.383
9=7.856.952
10=8.281.299
Ahora vamos a restar a ese ingreso los costes operativos y los de administrar para obtener la utilidad bruta antes del pago del impuesto sobre la renta, en un Estado de Resultado pro-forma.
El coste operativo de una habitacion es más o menos el 12% o el 15% de los ingresos por habitación, porque la habitacion hotelera siempre tiene una elavada utilidad de digamos 86,5% en promedio. Asi pues, de la venta total de habitaciones de 5.338.200 anual el 12% serían los costes operativos, más un 23% de costes de administrar, amntener y promover (marketing), entonces los costes seían del 35% del ingreso por la venta de habitacion, es decir un estimado grueso de mas o menos US$ 1.868.370 para el primer año de ventas ,sin considerar el coste financiero de pagar a un Banco los intereses por un préstamo hipotecario.
Asi, quedaría una utilidad bruta antes de impuestos sobre la renta de US$ 3.469.830 para el primer año operativo. Y para la serie de 10 anos el resultado de esas utilidades brutas sería como sigue:
Primer año = 3.469.830
Segundo año =3.643.322
Tercer año = 3.825.488
Cuarto año = 4.016.762
Quinto año = 4.217.599
Sexto año = 4.428.479
Septimo año =4.649.904
Octavo año = 4.882.399
Noveno año = 5.107.019
Decimo año = 5.382.844
Para estimar las utilidades anuales despues del pago del Impuesto sobre la Renta (ISR) del 35% anual, lo primero que haremos es estimar la inversion para los 4 rubros principales del proyecto (construccion civil, parcela de terreno, maquinarias y equipos, capital de trabajo y activos diferidos), con los siguientes parámetros: 50% de la inversión total para la construccion civil, 20% de la inversión total como costo de la parcela de terreno, el 20% para maquinarias y equipos y el 10% restante para capital de trabajo (5%) y activos diferidos o de puesta en marcha (5%).
Como la inversión total estimada para las 75 habitaciones es de US$ 17.448.889 o sea 75 x US$ 232.652 por habitación, entonces los cuatro rubros de esa inversión son:
Construccion civil = US$ 8.724.444, entre 20 años, con una depreciacion anual igual a US$ 436.222
Suelo o parcela = US$ 3.489.778 sin depreciacion alguna
Mquinaria y equipos = US$ 3.489.778, entre 10 años, con una depreciacion anual igual a US$ 348.978
Activos diferidos = US$ 872.444, entre 5 años, con una depreciacion anual igual a US$ 174.489.
El total de la depreciacion anual sería de: US$ 959.690 anual, que se resta a cada utilidad bruta anual y luego se restan los intereses pagados al Banco (costo financiero) para entonces aplicar el 35% del ISR, como sigue:
Veamosm primero el tema del préstamo Bancario, para obtener el pago del capital y los intereses:
Tenemos que suponer que de la inversión total el Banco podría prestar el 60%, a 10 años de plazo y al 10% de interés anual. O sea que el Banco prestaria US$ 10.469.333 y en ese plazo de 10 años y al 10% al año, el servicio de la deuda a pagar cada año sería igual a US$ 1.703.832, distribuido en pago de capital y pago de interés como sigue:
ano 1 = 656.900 + 1.046.932
ano 2 = 722.591 + 981.241
ano 3 = 794.849 + 908.983
ano 4 = 874.335 + 829.497
ano 5 = 961.769 + 742.063
ano 6 = 1.157.945 + 545.887
ano 7 = 1.163.739 + 540.093
ano 8 = 1.280.114 + 423.718
ano 9 = 1.408.125 + 295.707
ano 10 =1.548.938 + 154.894
En 10 años el pago del principal acumulado es de US$ 10.469.333, y los intereses acumulados en 10 años serían US$ 5.923.128.
Ahora que se conoce el costo financiero de cada año y el pago del principal para cada año en el plazo de 10 años, se debe restar a la Utilidad BRUTA la depreciación y el costo financiero, para obtener la UTILIDAD NETA-NETA del proyecto durante cada año.
Primer año = US$ 3.469.830 menos US$ 959.690 = US$ 2.510.140 menos intereses al Banco de 1.046.932= 1.463.208 x 0,35 = US$ 512.123 pago de ISR
Segundo año = US$ 3.643.322 menos US$ 959.690 = US$ 2.683.632 menos 981.241= 1.722.391 x 0,35 % = US$ 602.837 pago de ISR
Tercer año = US$ 3.825.488 menos US$ 959.690 = US$ 2.865.798 menos 908.983 = 1.956.815 x 0,35% =US$ 684.885 pago de ISR
Cuarto año = US$ 4.016.762 menos US$ 959.690 + US$ 3.057.072 menos 829.497= 2.227.575 x 0,35 = US$ 779.651 pago de ISR
Quinto año = US$ 4.217.599 menos US$ 959.690 = US$ 3.257.909 menos 742.063= 2.515.846 x 0,35 = US$ 880.546 pago de ISR
Sexto año = US$ 4.428.479 menos US$ 959.690 =US$ 3.468.789 menos 545.887= 2.922.902 x 0,35 = US$ 1.023.016 pago de ISR
Séptimo año = US$ 4.649.904 menos US$ 959.690 = US$ 3.690.214 menos 540.093 = 3.150.121 x 0,35 = US$ 1.102.542 pago de ISR
Octavo año = US$ 4.882.399 menos US$ 959.690 = US$ 3.922.709 menos 423.718= 3.498.991 x 0,35 = US$ 1.224.647 pago de ISR
Noveno año = US$ 5.107.019 menos US$ 959.690 = US$ 4.147.329 menos 295.707= 3.851.622 x 0,35 = US$ 1.348.068 pago de ISR
Décimo año = US$ 5.382.844 menos US$ 959.690 = US$ 4.423.154 menos 154.894 = 4.268.260 x 0,35 = US$ 1.493.891 pago de ISR
La utilidad NETA-NETA después de pagar el coste financiero y el Impuesto sobre la renta (ISR) para cada año durante los 10 años es como sigue :
Primer año = US$ 951.085
Segundo año =US$ 1.119.554
Tercer año = US$ 1.271.930
Cuarto año = US$ 2.147.924
Quinto año = US$ 2.435.300
Sexto año = US$ 2.427.505
Séptimo año= US$ 2.047.579
Octavo año = US$ 2.274.344
Noveno año = US$ 2.503.554
Décimo año = US$ 2.774.369
Ahora bien, a esta utilidad neta-neta le agregamos de nuevo la depreciacion anual para obtener la verdadera utilidad o riqueza que produce el proyecto cada año, como aparece en seguida:
Ano 1 = 951.085 + 959.690 =US$ 1.910.775
Ano 2 = 1.119.554 + 959.690 = US$ 2.079.244
Ano 3 = 1.271.930 + 959.690 = US$ 2.231.620
Ano 4 = 2.147.924 + 959.690 = US$ 3.107.614
Ano 5 = 2.435.300 + 959.690 = US$ 3.394.990
Ano 6 = 2.427.505 + 959.690 = US$ 3.387.195
Ano 7 = 2.047.579 + 959.690 = US$ 3.007.269
Ano 8 = 2.274.344 + 959.690 = US$ 3.234.034
Ano 9 = 2.503.554 + 959.690 = US$ 3.463.244
Ano 10 =2.774.369 + 959.690 = US$ 3.734.059
Esas utilidades para cada año se deben descontar a valor presente con la tasa anual del 10% que se supone sería la TASA MINIMA ATRACTIVA de RENDIMIENTO (sin mucho riesgo). Y una vez que se encuentre la sumatoria del Valor Presente de esas utilidades se netas-netas se restan de la inversion que los socios pondrán en el proyecto o sea: la inversion total menos el prétamo bancario, es decir US$ 6.979.556 que seria la inversion patrimonial de los socios en el ano CERO.
Si todas las utilidades llevadas a Valor Presente o sea descontadas con la tasa del 10% por ano y sumadas al ser restadas de la inversion patrimonial de US$ 6.979.556 arroja un VALOR ACTUALIZADO NETO (VAN) POSITIV0, el proyecto es factible.
Igualmente si por interpolacion lineal se logra conseguir la Tasa Interna de Retorno (TIR) y ella es mayor que el 10% anual (tasa de descuento o costo de oportunidad), igualmente es proyecto es confiable, siempre que en Curazao la Inflacion anual no sea elevada.
El FLUJO DE CAJA o de Efectivo del proyecto es igual a la utilidad neta-neta como aparece arriba menos el pago del capital o principal al Banco que concede el préstamo, es decir y este Flujo de Efectivo se descuenta con la tasadel 10%:
Ano 1 US$ 1.910.775 menos 656.900 = 1.253.875 x 0,909091 = 1.139.886
Ano 2 US$ 2.079.244 menos 722.591 = 1.356.653 x 0,826446 = 1.121.200
Ano 3 US$ 2.231.620 menos 794.849 = 1.436.771 x 0,751315 = 1.079.468
Ano 4 US$ 3.107.614 menos 874.335 = 2.233.279 x 0,683013 = 1.525.359
Ano 5 US$ 3.394.990 menos 961.769 = 2.433.221 x 0,620921 = 1.510.838
Ano 6 US$ 3.387.195 menos 1.157.945 = 2.229.250 x 0,564474 = 1.258.354
Ano 7 US$ 3.007.269 menos 1.163.739 = 1.843.530 x 0,513158 = 946.022
Ano 8 US$ 3.234.034 menos 1.280.114 = 1.953.920 x 0,466507 = 911.517
Año 9 US$ 3.463.244 menos 1.408.125 = 2.055.119 x 0,424098 = 865.164
Ano 10 US$ 3.734.059 menos 1.548.938 = 2.185.121 x 0,385543 = 842.458
SUMATORIA de las entradas en efectivo = = 11.200.266
US$ 11.200.266 menos US$ 6.979.556 = un VAN igual a: US$ 4.220.710
El proyecto es FACTIBLE.
NOTA : En Curazao los Bancos pueden conceder hasta el 75% del valor del proyecto con garantía hipotecaria de primer grado y con un plazo de 15 años y con una tasa de interes del 8% anual.La inflacion es muy baja entre 1% al 2% anual. El valor de la tierra incide en un 30% sobre la inversión total.
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