Las 6 formulas financieras en la evaluacion de proyectos

La siguiente tabla resume las fórmulas financieras cuando se quiere hallar una variable dada otra variable, así como los factores que se pueden encontrar, dada una determinada tasa de interés anual ( i% ) y una duración del periodo (n). LA PRIMERA FORMULA se refiere al factor de interés compuesto para un valor F (futuro) que alcanzará una cantidad inicial (P). LA SEGUNDA FORMULA corresponde al factor de descuento o valor actual de una cantidad en fecha futura. LA TERCERA FORMULAes el factor de interés compuesto para depósitos iguales necesarios para alcanzar un valor F en un año determinado. LA CUARTA FORMULAes el valor actual de una anualidad constante. LA QUINTA FORMULA es el factor del fondo de amortización o depósitos anuales uniformes necesarios para alcanzar un valor en un año determinado y LA SEXTA FORMULA es el factor de recuperación del capital, o sea los pagos anuales que se requieren para cancelar un préstamo en un plazo dado y a un tipo de interés definido.

Resumen de fórmulas fianancieras

Hallar	Dado	Fórmula	Factor
F	P	F= P ( 1 + i ) n	(F/P,i%,n)
P	F	P= F 1 / (1+i) n	(P/F,i%,n)
F	A	F= A (1 + i) n – 1/ i	(F/A,i%,n)
A	F	A= F i / (1+i) n - 1	(A/F,i%,n)
A	P	A= P i ( 1 + i ) n/ (1 + i ) n -1	(A/P,i%,n)
P	A	P= ( 1 + i) n -1 / i (1+i)n	(P /A, i%, n)

Pongamos unos ejemplos para aclarar estas fórmulas:

Ejemplos para la primera fórmula:
Si se depositan $ 2.045 a un interés compuesto del 7% anual durante 8 años, ¿cuál será el saldo al final del octavo año ?
F = 2.045 x (1 + 0,07) elevado a la 8
F = 2.045 x 1,718186 = $ 3.513,69

En año 2.005 pasaban, en promedio, por una carretera 353 vehículos al día. Se prevee un incremento del tráfico del 10% anual durante 10 años. ¡ Cuál será el promedio de vehículos que pasarían por esa carretera en el año 2.015 ?
F = 353 x ( 1 + 0,10 ) elevado a la 10
F = 353 x 2,593742 = 916 vehículos díarios en promedio

Ejemplo para la segunda fórmula:
El beneficio neto de un proyecto de irrigación en el año 14 del proyecto se estimó en $ 173.831. Actualizado a una tasa de interés del 20%, ¡ cuál es el valor actual al comienzo del proyecto (año cero) ?
P = 173.831 x 1/ 1,20 elevado a 14
P = 173.831 x 0,077887 = 13.539,18

Ejemplo para la tercera fórmula:
El 31 de diciembre de cada año, durante 9 años consecutivos, se deposita la cantidad de $ 782 en una cuenta que devenga el 6% de interés anual. ¡Cuál será el balance al final del noveno año ?
F = 782 x ( 1,06 ) elevado a la n menos 1 / 0,06
F = 782 x 11,491316 = 8.986,21

Ejemplo para la cuarta fórmula:
Se estima que un agricultor que posee 15 acres de tierra y que invierte una cantidad de dinero en un pozo entubado, obtiene como promedio un ingreso neto adicional de $ 4.415 cada año durante 15 años de vida del pozo. Descontado al 18%.¡Cuál es el valor actualizado de esa corriente de ingresos para el agricultor en el momento de efectuar su inversión (año cero) ?
A = 4.415 x 0,18 / ( 1,18) elevado a la 15 menos 1
A = 4.415 x 5,091678 = 22.479,76

Ejemplo para la quinta fórmula:
Al implantarse un nuevo sistema de regadío, se decidió que los agricultores deberían abonar una cantidad suficiente para reemplazar las bombas una bvez desgastadas. Es decir, los agricultores tendrían que pagar un recargo por concepto de reemplazo, pero se señaló que ese dinero aportado por los agricultores debería inverstirse en bonos del estado que devengaban un interés del 11% anual. El reemplazo de las bombas al cabo de 15 años costaría $ 875.000. ¿ Cuál debe ser la cantidad anual a recaudar de cada agricultor ?
A = P x 0,11 ( 1,11) elevado a la 15 / (1,11) elevado a la 15 menos 1
A = 875.000 x 0,029065 = 25.432

Ejemplo para la sexta fórmula:
El Banco de Desarrollo Agropecuario presta fondos a los agricultores al 8% de interés para financiar la construcción de pozos entubados. Si un agricultor recibe un préstamo de $ 8.790 para un pozo entubado y a reembolsar el préstamo en 10 años, ¡Cuánto es la cantidad anual que le corresponde pagar por concepto de interés y de amortización del principal combinados ?
P = A x ( 1,08 ) elevado a la 10 menos 1 / 0,08 (1,08) elevado a la 10
P = 8.790 x 0,149029 = 1.310,0 servicio de la deuda o cuota anual