El costo ponderado de los capitales

El costo ponderado de los capitales para financiar un proyecto, expresado en %, sirve como tasa de descuento y es una alternativa al costo de oportunidad del dinero. En efecto:

Supongamos que un proyecto se financia con dos tipos de capital : capital suscrito y débito bancario. Supongamos también que los flujos de rendimientos previstos no presentan crecimientos tendenciales y que las inversiones son homogéneas en relación a los rendimientos. Si una empresa Z tiene la siguiente característica:

Valor en el mercado de sus fuentes financieras

B = Valor de las obligaciones o préstamo 5.000
S = Valor en el mercado de las acciones 5.000
V = Valor en el mercado de la empresa 10.000

Flujos de rendimientos

O = utilidad líquida operativa prevista 1.000
F = Costo de los intereses pagados al banco 200
E = Utilidad líquida anual para el capital suscrito 800

Para esa empresa, debemos establecer las siguientes relaciones:

V = B + S , es decir: el valor total de la empresa en el mercado es igual al valor de sus obligaciones ( o empréstitos) más el valor en el mercado de sus acciones (capital suscrito). Además, si ignoramos el efecto del impuesto sobre la renta (ISR), entonces tenemos : O = E + F, es decir, la utilidad líquida operativa prevista sirve para pagar los intereses al banco y los dividendos a los accionistas con las cantidades fijas F y E respectivamente.

Por lo tanto, podemos considerar tres flujos de rentas y de tasas de capitalización ( o tasas de descuento) con valor fijos como sigue:

B = F / t 1, o sea que t1 = F / B

S = E / t2, o sea que t2 = E / S

V = O / t3, o sea que t3 = O / V

La primera tasa de descuento ( t1) , es simplemente el rendimiento que se cancela al banco por los intereses del préstamo o las obligaciones.

La tercera tasa de descuento (t3), refleja es el beneficio o lucro operativo en relación a todas las partidas financiadas (a los activos invertidos). Esta tasa t3 será superior a la tasa t1 si existe la probabilidad de que la empresa consiga los volúmenes previstos mayores al pago de los intereses bancarios.

Finalmente la tasa t2 es la tasa del flujo de utilidad residual que le queda a los accionistas para el pago de dividendos. En una situación donde el financiamiento se haga sólo con capital suscrito (sin préstamos) entonces t2 será igual a t3. Al obtener préstamos bancarios (incurrir en débito) , el flujo residual para pagar dividendos a los accionistas estaría sujeto a lo que se llama la incertidumbre financiera, además de la incertidumbre propia de la empresa.

Para cualquier empresa, con cualquier estructura de financiamiento con el capital suscrito debemos tener : t2 > t3 > t1. En ejemplo numérico, tenemos:

t1 = 200 / 5.000 = 0,04 ( 4%)
t2 = 800 / 5.000 = 0,16 (16%)
t3 = 1.000 / 10.000 = 0,10 (10%)

Para cualquier estructura de capital, la relación entre las tres tasas, en cualquier ocasión, viene dada por la fórmula :

t3 = t2 S + t1 B / B + S = 0,16 x 5.000 + 0,04 x 5.000 / 5.000 + 5.000 = 1.000 / 10.000 = 0,10 = 10%

La tasa del 10% puede ser también establecida como un promedio ponderado entre las tasas t2 y t1 (tasa para los accionistas y tasa para el banco). Sea el peso o la ponderación p1 = S / ( S+ B ) o sea: p1 = 5.000 / (10.000) = 0,50 (50%) , o sea el peso del valor del capital propio al valor total de todos los activos o valor de la empresa, y el peso p2 = B / (S +B) = 5.000 / ( 5.000 + 5.000) = 0,50 = 50% , o sea el peso del valor de las obligaciones o créditos sobre el valor total de los activos ( la incidencia del débito) , entonces :

t3 = t2 x p1 + t1 x p2
t3 = 16% x 0,50 + 4%. x 0,50
t3 = 0,08 + 0,02
t3 = 0,10 (10%)

Esa tasa global o combinada del 10% es el promedio pesado entre el costo del capital propio (16%) y el costo de los recursos proporcionados por el banco o débitos (4%). Y es la tasa para descontar. Si la TIR es mayor que esa tasa del 10%, entonces la inversión es aceptada como conveniente.

También la tasa de capitalización o de descuento del capital propio, t2 = 0,16 (16%) en términos de la tasa global de descuento, t3 = 0,10 (10%) , se obtiene con un ajuste de la incertidumbre financiera ( relación débito a capital propio) de este modo:

t2 = t3 + (t2 – t1 ) x B / S

t2 = 0,10 + (0,10 – 0,04) x 5.000 / 5.000
t2 = 0,10 + (0,06) = 0,16 (16% )

Entonces y en resumen: el costo del capital en una combinación de capital propio más capital crédito, depende de la estructura combinada entre esas dos fuentes y sus pesos (ponderaciones) para lograr el financiamiento o estructura de capitalización.
(Fuente: Ezra Solomon. (1969) .Teoría de la administración financiera. Rio de Janeiro. Zahar Eitores. ).

No obstante en el año de 1997, es decir casi 10 años después de las sugerencias de Ezra Solomon, el profesor Timothy a. Luehrman del MIT (Sloan School of Management) nos señala que para no correr mucho riesgo con una tasa de descuento es preferible hacer un estimado más conservador y entonces la fórmula sería como sigue:

Tasa de Descuento = (débito / débito+capital propio) ( % del débito o su costo) ( 1 - TIR ) + (capital propio/ débito + capital propio) ( % del capital propio o su costo).

El profesor Luehrman nos dice que el costo del bébito y el costo del capital propio con los costos de oportunidad, pero que es necesario hacer un ajuste en esa estructura de capitales añadiendo: 1 - la TIR (siendo TIR la Tasa de Impuesto sobre la Renta corporativa). Este ajuste tiene el efecto de obtener una tasa de descuento más modesta y baja), lo cual daría como resultado un VAN más elevado que el que se obtendría sino hacemos tal ajuste. Es decir:

t3 = 16% x 0,50 + (4% x 0,50) ( 1 - 0,35)
t3 = 8% + 1,3%
t3 = 9,3% (tasa de descuento)

El resultado en relación a 10% que habíamos obtenido con anterioridad es 0,70 puntos porcentuales menos.
Recordemos que el factor de Descuento para el primer año y al 10% de interés es 0,909091, pero para el 9% es menor o sea: 0,917431. De manera pues que un valor igual a 100 descontado con el primer factor nos daría : 90,91, pero con el segundo factor su resultado es: 91,74, es decir 0,833 mayor, lo cual significa que al hacer este descuento con 9% el VAN será mejor que si lo hacemos con el 10%.

(Fuente: T. A. Luehrman, What´s It Worth ? A General Manager´s, Harvard Business Review, May-June, 1997)