Hoy estuve revisando el libro de Emilio Soldevilla García sobre decisiones empresariales con riesgo e incertidumbre, publicado en Barcelona (España) en el año de 1984 por Editorial Hispano Europea, y esto me permite resumir los principales elementos que intervienen en una evaluación donde es necesario recurrir a la probabilidad subjetiva.
En efecto, si se desea tomar una decsión de inversión con flujo de caja aleatorio, lo primero es que para cada año se suponen varios posibles flujos de efectivo y al lado una probabilidad asignada. La idea es determinar el valor esperado, luego los valores promedios y posteriormente calcular la VARIANZA y la DESVIACION ESTANDAR de los valores distribuidos en cada período, con el objetivo de hacer una interpretación de los resultados y conocer el posible riesgo de esa inversión.
Claro asignar a los futuros flujos netos de fectivo, en cada período, una probabilidad personal o subjetiva depende de la experiencia pasada de la empresa o de una empresa similar y tomando en cuenta la coyuntura económica y política del entorno. El resultado que se espera será la suma de los valores ponderados por la probabilidad del suceso, para así obtener EL VALOR ESPERADO de cada uno de los flujos de efectivo. O sea:
Año
Resultados
Probabilidad
Valor Esperado
1
120.000
0,2
24.000
110.000
0,3
33.000
100.000
0,4
40.000
90.000
0,1
9.000 =106.000
2
130.000
0,1
13.000
120.000
0,2
24.000
110.000
0,4
44.000
100.000
0,3
30.000=111.000
3
140.000
0,1
14.000
130.000
0,2
26.000
120.000
0,3
36.000
110.000
0,4
44.000=120.000
Así pues, los VALORES ESPERADOS en este caso son: para el año 1 = 106.000; para el año 2 = 111.000; y para eñ año 3 = 120.000. Esos valores esperados son valores promedio según las probabilidades asignadas. Estos valores esperados de los flujos de caja, son los datos para estimar la rentabilidad de la inversión y luego habrá que estimar el riesgo según lo esperado. Estos valores de los tres años se agrupan alrededor de la tendencia central, porque no hay valores extremos. Ahora bien, el grado de dispersión de los resultados esperados indica el riesgo que se tendría con esta decisión. Para interpretar esa dispersión se usa la VARIANZA pues mide el espacio de separación entre LOS RESULTADOS (X) y el VALOR ESPERADO (VE). La varianza es la suma de los cuadrados de las diferencias entre los RESULTADOS (X) y el valor esperado (VE), ponderando cada cada diferencia al cuadrado con la probabilidad de cada resultado. Vamos a clacular las varianzas para los añoas 1,2 y 3, de esa manera y obtenemos :
Año 1 Varianza = 11.320.000.000 - 106.000 al cuadrado = 84.000.000
Año 2 Varianza = 12.410.000.000 - 111,000 al cuadrado = 89.000.000
Año 3 Varianza = 14.500.000.000 - 120.000 al cuadrado = 100.000.000
Como interpretar la VARIANZA tiene cierta dificultad, entonces es mejor sacar la raíz cuadrada de los valores de cada varianza y obtenemos la desviación estándar o típica, pues cuato mayor sea esa desviación, mayor será el riesgo asociado a los datos. Las tres desviaciones típicas son:
Año 1 Raíz de 84.000.000 = 9.165,2
Año 2 Raíz de 89.000.000 = 9.434,0
Año 3 Raíz de 100.000.000=10.000,0
Entonces los flujos netos de caja tendrían un riesgo comprendido entre el más o el menos de la desviación típica, o sea:
Año 1 entre 115.165,2 y 96.834,9
Año 2 entre 120.433,9 y 101.566,1
Año 3 entre 130.000,0 y 110.000,0
Este riesgo se puede apreciar mejor al calcular lo que se llama el COEFICIENTE DE VARIACION, al dividir la desviación típica entre el valor espados:
Año 1 9.165,2 / 106.000 = 0,086
Año 2 9.434,0 / 111.000 = 0,085
Año 3 10.000 / 120.000 = 0,083
Si el coeficiente de variación se aleja de CERO, el riesgo aumenta y si se aproxima a CERO, el riesgo disminuye y entonces hay una relativa seguridad de obtener el resultado esperado. En este ejemplo es riesgo para la inversión es muy pequeño.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario