La Teoria de la Inversion

Se dice que una inversión es oportuna si la sumatoria de las rentas o ingresos actualizados o capitalizados (algunos lo llaman capital-valor de la inversión) es mayor que al valor o coste de la inversión.

Si la diferencia entre la sumatoria de los ingresos o rentas capitalizadas o descontadas y la inversión original en el año cero resulta ser positiva, entonces a esto se le denomina el "goodwill de la inversión". Esto ya lo hemos comprobado en algunos cálculos anteriores, pero podemos repetirlo para que no haya duda de esta teoría.

Supongamos una inversión con uin coste o valor A = 500.000 unidades monetarias. Supongamos también que los ingresos temporales que produce esa inversión durante 8 años (algunos autores llaman a estos ingresos cuasi-rentas) es igual a :
Q = 87.000 unidades monetarias cada año. Si el tipo de interés de esta inversión es del 6% o sea: i = 0,06, entonces, como sabemos, podemos aplicar la fórmula de los valores actualizados = Q año 1 / ( 1 + i) + Q año 2 / ( i + i) elevado a la 2 + ... Q año n / ( 1 + i ) elevado a la n. O lo que es lo mismo, multiplicar cada valor por el factor de descuento que le corresponda:

1 87.000 x 0,9434 = 82.077
2 87.000 x 0,8900 = 77.431
3 87.000 x 0,8396 = 73.046
4 87.000 x 0,7921 = 68.914
5 87.000 x 0,7473 = 65.016
6 87.000 x 0,7050 = 61.336
7 87.000 x 0,6651 = 57.865
8 87.000 x 0,6274 = 54.585

Sumatoria
540.270

Como la sumatoria de las llamadas cuasi-rentas anuales Q, es mayor que 500.000 entonces la inversión es aceptada; pero estos valores de 87.000 también podemos multiplicarlos por el factor de actualización de una anualidad constante ubicado en el año 8, o sea por el valor 6,210, para obtener de nuevo la suma actualizada siguiente:

87.000 x 6,210 = 540.270

Veremos que la inversión procede o es oportuna pues la los valores actualizados o capitalizados de 87.000 suman 540.270 y este valor es mayor que la inversión original de 500.000. O sea que el "goowill de la inversión" es : 540.270 menos 500.000 = 40.270.

Factores determinantes de las rentas actualizadas

Lo primero que vamos a recordar es que J.M.Keynes, en su TEORIA GENERAL señaló que el estímulo a la inversión será mayor en la medida en que los valores capitalizados o descontados sean superiores a su coste de adquisición o a su valor de renovación, es decir que la suma capitalizada de Q sea mayor que la inversión en el año cero A. Entonces las rentas actualizadas están en función de los valores que aparezcan cada año (en este caso 87.000), de la vida temporal de la inversión (n) en este caso 8 años y del tipo de interés ELEGIDO para actualizar las cuasi rentas o los valores de Q.

Esto se expresa de esta manera:

V = f ( Q, n i )

Según Keynes, el volumen de lo invertido depende básicamente de las previsiones y de los rendimientos futuros. Predecir las cuasi-rentas Q cada año, en "n" años, no es nada fácil pues surgen los imponderables o sea el riesgo y la incertidumbre. Además ELEGIR LA TASA DE INTERES PARA DESCONTAR, también está sujeto a riesgos, aunque se elija la tasa mínimo que se desea obtener como rentabilidad; incluso, estimar la vida útil o vida económica de la inversión, incluso su valor salvado, no es del todo fácil.

No obstante lo que nos señala la teoría en relación a las cuasi-rentas o valores descontados o capitalizados es que como máximo se deberían calcular para un período de 5 años, pues más allá de este tiempo las cuasi rentas decrecen rápidamente, ya que los factores de actualizados se hacen cada vez más pequeños. Por ejemplo, el factor de descuento para 3 años y al 10% es igual a : 0,7513, pero para 10% y para 50 años el factor de descuento es igual a 0,0085.

En materia de inversión, el valor actualizado de las cuasi-rentas requiere que el inversionista seleccione el tipo de interés para con ese valor hacer el descuento y esto es de gran importancia. Cuanto más elevado sea el tipo de interés para el descuento, menor será el valor actual. El tipo de interés que se selecciona es el costo de oportunidad del dinero, o sea es el rendimiento esperado en otra alternativa y casi siempre esa alternativa supone un rendimiento MINIMO esperado, o sea la Tasa Mínima Atractiva de Rendimiento (TMAR); o la tasa de interés más conservadora, como por ejemplo, la tasa que pagan los BONOS DEL ESTADO de menor riesgo y por ello de menor tasa de interés. El autor F.V. Lutz sugiere que se tome el tipo de interés de largo plazo del mercado.

El valor actual de una renta perpétua (al infinito) es igual a : Q / i . Supongamos una renta perpétua de 200.000 unidades monetarias y actualizada al tipo de interés del 8%. El resultados es igual a : 200.000 / 0,08 = 2.500.000.

Finalmente, la teoría de la inversión nos señala que la Tasa Interna de Rendimiento (TIR) es un tipo de rendimiento que hace que la sumatoria de las cuasi-rentas actualizadas sean igual al valor de la inversión del año CERO; y esa tasa se optiene por interpolación entre una Valos Actualizado Neto (VAN) positivo y un VAN negativo.

Cuando baja el tipo de interés del mercado (que utilizamos para descontar), la sumatoria de las cuasi-rentas actualizadas es mayor y ello podría estimular nuevos proyectos de inversión que antes de esa baja no eran factibles, siempre que la Tasa Interna de Rendimiento (TIR) sea mayor que la tasa seleccionada para el dscuento (TMAR).

Existe, no obtsante, una discusión si el valor de mérito para evaluar inversiones debe ser la TIR o el VAN. Se dice que una inversión puede presertar varias TIR y ello crea un problema de decisión. Pero este asunto será analizado en otro espacio de este Blog.