Una de la más importantes aplicaciones en una Hoja de Cálculo como Excel es el área de fórmulas financieras y el área de las funciones relativa a la estadística. Para la evaluación de proyectos de inversión es básico utilizar esta herramienta para el hacer una tabla de amortización de un préstamo, hacer decisiones para cambiar algunos de los parámetros que se relacionan con el incremento de las ventas, el calcular el retorno del patrimonio invertido y el análisis del punto de equilibrio. Las funciones básicas son NPV (Valor Presente Neto), PV (Valor Presente), FV (Valor Futuro), PMT (pago de una deuda o cuota), Rate (función de la tasa de interés), IRR (la tasa de retorno) y MIRR (tasa de retorno modificada.
La función Valor Presente (PV) se utiliza para calcular valor presente de una inversión bien sea que el dinero se deposite a plazo fijo en un Banco o se invierta en un determinado negocio que promete devolver X cantidad en un tiempo determinado. Por supuesto que si alguna persona le dice que si usted ahora le presta US$ 1.500, él le devuelve esos US$ 1.500 dentro de un año, entonces usted no lo aceptaría pues si coloca esa cantidad de dinero en un Banco al 6% durante un año, se recupera US$ 1.590, es decir US$ 90 adicional.
Suponga que usted tiene US$ 5.000 paral invertir. Si alguien le ofrece la posibilidad de invertir ese dinero con la posibilidad de obtener US$ 1.500 al año durante los próximos 5 años. El retorno de esa propuesta se obtiene calculando el valor presente, utilizando la función PV, o sea con la fórmula
=PV (tasa de interés, número de períodos, pagos). Con estos tres argumentos, la propuesta anterior se calcula de esta manera, suponiendo la tasa de interés que puede pagar una inversión de menor riesgo como por ejemplo el 9% colocando el dinero en un banco:
=PV(9%,5,1.500)
Esta fórmula en Excel arroja un valor presente igual a ( US$ 5.834) lo cual significa que usted tendría que invertir US$ 5.834 a fin de obtener US$ 1,500 por año y en 5 años. Desde le mismo momento en que la inversión que se le propone sólo sería invertir US$ 5.000, la oferta parece que sería un buen negocio. En resumen: lo que realiza esta función es lo que en el análisis financiero se denomina VALOR ACTUAL DE UNA ANUALIDAD CONSTANTE que se recibe o se paga DURANTE X NUMEROS DE AÑOS. El cálculo es muy rápido recurriendo a la Tabla Financiera pues allí aparece que para 5 años y al 9%, el factor es igual a: 3, 88951 que multiplicado por US$ 1.500 arroja el valor US$ 5,834. El único parámetro que se asuma es la tasa de interés (costo de oportunidad del dinero o la tasa de menor riesgo de una determinada alternativa de inversión).
Se asume en los cálculos que los pagos y lo recibido siempre es al final del año, si se quiere estimar al comienzo del año hay que agregar en la fórmula un nuevo argumento o sea el número 1 (que se llama en inglés Type). Por ejemplo, si en el cálculo se agrega al final el número 1, los resultados serían US$ 5.835,13. O sea, US$ 1,13 más sólo por el hecho de pasar al fin del año (diciembre) y no al comienzo (enero).
También es posible que la propuesta no sea obtener anualidades iguales cada año de US$ 1.500 , sino una sola cantidad al final del año 5 de US$ 8.500. En este caso la fórmula funciona igual solamente que entre el año 5 y los 8.500 hay que colocar dos comas y no una, lo cual le indica a Excel que en la fórmula existe un missing argumento. O sea, el cálculo se hace así : =PV(9%,5,,8.500) y arroja el valor de (5.524), que se debe invertir en el año cero para lograr el valor futuro de 8.500 en el año 5 y al 9% por año. De nuevo si se coloca en la fórmula el argumento 1 al final para indicar que los pagos y lo que se recibe se hacen al comienzo del año, entonces el resultado será un poco mayor, será igual a: (5.524,42). O sea US$ 0,42 más. Es importante señalar que todas estas funciones del área financiera y muchas de las de estadística se llaman array (el estimado puede tomar un conjunto de datos arreglados de una manera y de una sola vez realizar el cálculo del conjunto). Para las Funciones con array después de hacer la fórmula no aparece el cálculo sólo con hacer clic en enter, hay que apretar al mismo tiempo comando y enter.
La función de Valor Presente de una serie de datos diferentes que aparecen desde el año cero hasta el año “n” (como los datos finales de un Flujo de Caja) para obtener el VAN o valor presente neto, es NPV cuya fórmula es : =NPV (tasa de interés, valor 1, valor 2,valor n).
Es muy común en la evaluación de proyectos de inversión que se invierte una cantidad del patrimonio y se recupera cada año una salida de efectivo en un horizonte de X años.
Digamos que en el año cero se invierte (US$ 5.000), o sea negativo porque es una salida de caja , y se obtienen efectivos netos de 1500 cada año durante 5 años. Si la tasa de descuento seleccionada es del 9%, en Excel el cálculo se realiza rápidamente de esta manera, colocando siempre la inversión inicial (del año cero) al final de la fórmula y de esta manera:
=NPV (9%, 1500, 1500, 1500, 1500,1500) – 5000
Esto arroja un resultado correcto de US$ 834, o sea un VAN positivo, lo que quiere decir que si se lleva a valor presente cada uno de los 1.500 multiplicándolos por sus correspondientes tasas de descuento y luego se suman el valor total será de US$ 5.834 que restado de US$ 5.000 nos arroja el valor de US$ 834.
Intentemos hacerlo manualmente para aclarar el concepto:
(5.000) x 1 = 5.000
1.500 x 0,917431 = 1.375
1.500 x 0,841680 = 1.263
1,500 x 0,772183 = 1.158
1.500 x 0,708425 = 1.063
1.500 x 0,649931 = 975
TOTAL = 5.834
Lo que ha hecho Excel y de una manera más rápido, porque ya tiene en la memoria los factores de descuento que para el cálculo manual se buscan en la tabla financiera, o se estiman con la fórmula 1 / (1+ i ) elevado a la n, que es el valor recíproco de la tasa de crecimiento exponencial : (1 + i ) elevado a la n, es lo mismo que aparece en el cálculo de arriba.
La Función Valor Futuro FV, se utiliza para calcular el valor futuro de una inversión, o sea lo opuesto a las funciones PV y NPV. Se necesita conocer la tasa de interés anual, el número de períodos y los pagos que se hacen cada digamos año (dos argumentos opcionales en la fórmula) .Si usted invierte US$ 4.000 al año y al 11% de interés espera por 17 años, en el futuro tendrá que retirar US$ 178.003, pues el estimado es como sigue:
=FV(11%,17, -4000)
Esto se calcula manualmente multiplicando 4.000 x 44,500843 = US$ 178.003
O sea se multiplica por el factor de interés compuesto para montos iguales cada año.
Como no hay Type argumento, se asume que se hacen los pagos y se obtiene el valor de rescate al final de cada año. Si los pagos se hacen al comienzo del año, es necesario agregar en la fórmula el argumento 1, pero colocando dos comas antes de ese número :
=FV (11%, 17, - 4000, , 1) , y el resultado es mayor o sea US$ 197.584
La función PMT sirve para calcular el pago o el servicio de la deuda de un préstamo (el pago del interés y el principal o capital). Esto se obtiene manualmente multiplicando el préstamo bancario por el llamado Factor de Recuperación del Capital con un interés dado y unos años determinados. Claro que si el tipo de interés no es anual sino mensual, se debe dividir el interés entre 12 meses y multiplicar los años por 12 meses cada uno. Si se ha hecho una inversión de US$ 12.000 al 11% de interés pagado en 5 años pero mensualmente, entonces en Excel se estima así :
=PMT(11% / 12, 5 * 12, 12000)
lo cual arroja un pago mensual de US$ 261 durante 60 meses, con un Interés mensual igual a 11% entre 12= 0,9167. Esta fórmula se puede utilizar para calcular una tabla de amortización de un préstamo, pieza fundamental en la evaluación de proyectos de inversión.
En la tabla de amortización es necesario colocar el pago del servicio de la deuda (que se calcula con la fórmula PMT, y el pago total, además de los datos del préstamo bancario, el tipo de interés y los años los meses. Si por ejemplo el préstamo bancario es de US$ 8.000 a pagar en 48 meses con un interés del 9% al año o sea 9 / 12= 0,75 al mes, el pago o servicio de la deuda será igual a : = PMT ($B$7 / 12, $B$8, - $B$6)
Lo anterior indica que en la celda 7 de Excel se ha colocado 9% y que en la celda 8 se ha colocado 48 meses y finalmente que en la celda 6 se ha colocado el valor del préstamo concedido de digamos 8.000. Esta fórmula arroja el valor de US$ 199,08 que se coloca en la celda 10.
Ese valor es el servicio de la deuda a pagar durante 48 meses, por lo que el pago total que va en la celda 11, se estima así : = ($B$8 * $B$10 ) , o sea US$ 199,08 por 48 meses , lo cual arroja el valor total de: US$ 9.555,84.
Luego existe la manera rápida de colocar los meses desde el número 1 hasta el 48 usando lo que se llama en excel Serie Comando para entrar la serie de valores en la columna A desde A15 en adelante .Se selecciona toda la columna de la serie incluyendo el primer valor no. 1, se va a EDIT Menú y se selecciona FILL y SERIES,donde aparece los nombres columna, linear y en el recuadro step value el no. 1 y en date unit se coloca mes. En este caso, se coloca el 1 en la celda A 15 , se selecciona el rango desde A15 hasta A62, luego se busca en el menú EDIT, FILL y Series, y al aparecer la caja de diálogo , allí se colocar por defecto columna, linear y mes, y se hace clic en OK. Así aparecen los números de los meses desde 1 al 48 en forma automática.
Luego en las celdas B15, C15, D15, E 15, F 15, y G15, entran:
= $B$6
= - PV ($B$7 / 12, ($B$8 – A15), $B$10)
= $B$10
= D15
= B15- C15
= E15 – F15
Luego se copia C15 a C16 , o sea : B16 = C15
E 16 = E15 + D16
F16 = F15 +B16 –C16
Lo que sigue lo hace Excel con el comando Fill Down (Edit Menú), para cada columna menos para la primera.
Otra función es la Tasa de Retorno o RATE, pues un préstamo de US$ 5.000 con un retorno de US$ 1,500 para los próximos 5 años, aparece así : = RATE (5, 1500 , - 5000) , lo cual arroja el valor 15,24% , una TIR que hace que el VAN sea igual a cero. Hay que compararla con la tasa de descuento o costo de oportunidad del dinero; si es 9% entonces esa TIR es excelente. Se usa también IRR (con los valores desde A1: A6), y a veces se usa la tasa de retorno modificada con la función MIRR con la serie del flujo de caja desde la inversión en negativo hasta todos los valores positivos, pero colocando como argumentos la TIR que arroja la función IRR y la tasa de interés de oportunidad o descuento.
= MIRR ( A1 : A6 , 9%, 15, 24%) y dará un valor modificado como si el flujo de caja se reinvirtiera a la tasa del 15,24%.
MAPA